苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

3、下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，则的度数是 （  ）

A. B. C. D.

5、已知a<b<0 ， 则点A(a-b，b )在第（ ）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

6、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 打开电视，正在播放《新闻联播》   B. 抛掷一次硬币正面朝上

C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球   D. 阴天一定下雨

7、已知平面直角坐标系内的一点是二元一次方程组的解，则这个点在坐标系的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、如图，已知直线，直线分别与，相交于，两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，且平分，则（ ）

A.15° B.20° C.25 D.30°

9、已知，，则的值为(　　)

A．6

B．

C．0

D．1

10、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）

A．了解一批iPad的使用寿命

B．了解电视栏目《朗读者》的收视率

C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率

D．了解某鱼塘中鱼的数量

11、下列各数中比大比小的无理数是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、下列计算不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、（1）已知x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则a的值是_____；

（2）当x＝_____时，代数式x－2与2x的值互为相反数．

14、计算（﹣2b）3的结果是_______．

15、如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是___________________.

16、在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是___.

17、如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对和分别代表的是__________，______________．

18、已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______．

19、已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝_____．

20、若，则_________ ．

21、小明去文具店买文具，他与售货员的对话如下:

小明:你好．我要购买5支黑色水笔和3本笔记本．

售货员:好的．那你应该付34元．

小明:我把两种文具的单价弄反了，以为要付46元．

(1)求小明所购买的黑色水笔和笔记本的单价；

(2)如果小红也去购买同样的黑色水笔和笔记本，预算费用不超过88元，并且购买笔记本的数量要比购买黑色水笔的数量多1，那么小红最多能购买多少本笔记本?

22、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L的距离分别是AE=1,CF=2，求EF的长

23、如图，在平面直角坐标系中，已知， 求以三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

24、先化筒，再求值：,其中x=1, y=-1.

25、在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.

26、阅读下面材料：

2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.

请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.

已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为，两个反射镜面位于两处，处的镜面的在直线自动与刻度线保持平行（即），并与处的镜面所在直线交于点，所在直线与水平线交于点，六分仪上刻度线与刻度线的夹角，观测角为.（请注意小贴士中的信息）

求证：

请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.

证明：∵

∴（ ）

∵

∴（ ）

∵（ ）

又∵（小贴士已知），

∴.

∵是 的外角，

∴（ ）.

即.

补全证明过程：（请在答题卡上完成）