哈尔滨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（ ）.

A. -2 B. 2 C. 3 D. 6

2、若展开式中，不含xy项，则a的值是（ ）

A．−2

B．0

C．1

D．2

3、下列说法中，正确的是（　　）

A. 相等的角是对顶角 B. 有公共顶点，并且相等的角是对顶角

C. 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D. 两条直线相交所成的两个角是对顶角

4、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　)

A．小于8km/h

B．大于8km/h

C．小于4km/h

D．大于4km/h

5、在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

6、在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（ ）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列各式中，计算正确的是（ ）

A．x2+2x2=2x2

B．(3x2y3)2= 6x4y6

C．(－x3)3=－x9

D．x2(x－1)=x3－1

8、在一些美术字中，有的汉字可以看作是轴对称图形，下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．中

B．华

C．民

D．族

9、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，要得到△ABE≌△ACD，可添加条件（   ）

A. ∠A=∠A B. ∠ABC=∠ACB C. BE=CD D. AD=AE

10、下列命题属于真命题的是( )

A. 如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0

B. 相等的两个角一定是对顶角

C. 同角的补角相等

D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

11、在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（   ）

A．∠B＝∠E

B．∠C＝∠F

C．BC＝EF

D．AC＝DF

12、如图，点 A 表示的有理数是 a ，则 a ， a ，1 的大小顺序为（     ）

A. a  a  1 B. a  a  1 C. a  1  a D. 1  a  a

13、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．

14、观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

15、计算：（﹣3.14 ）0=_____；（﹣2）﹣3=_____．

16、已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是_________．

17、已知点P(x，y)在第二象限，则点P的坐标可能是_____（写出一个即可）．

18、在“元旦”期间，平价商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为 80 元/件的商品 n 件时，实际付款 504 元， 则 n=_____.

19、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝_____°．

20、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是______ 度．

21、数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形，下面是他们探究的部分结果：

（1）如图1，当时，拼成的大正方形的边长为_________；

（2）如图2，当时，拼成的大正方形的边长为__________；

（3）如图3，当时，①拼成的大正方形的边长为__________．

②沿着正方形纸片边的方向能否载出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．

22、计算：

23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为 　．

②若∠ACB=128°，则∠DCE的度数为 　．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

26、如图①，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连结DE．

（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，则∠CDE＝　 　，此时＝　 　；

（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由；

（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：　 　；

（4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用图③画图分析）