北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在三角形中，若，于点，则下列线段的长度可以表示为点到直线距离的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用加减法解方程组先消去y,需要用（ ）

A．①×3+②×2

B．①×3-②×2

C．①×4+②×6

D．①+②

5、将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后对应的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

6、如图所示，，， 平分 ，则图中与 相等的角有 个．

A.  B.  C.  D.

7、下面说法不正确的个数有（）

（1）正数和负数统称为有理数（2）零不是正数，也不是负数，但是整数（3）在有理数中，不是正数的数一定是负数（4）-a一定是负数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，这时如果使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O（ ）

A．顺时针旋转230°

B．逆时针旋转110°

C．顺时针旋转110°

D．逆时针旋转230°

9、一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(　　)

A．7组 B．7组 C．8组 D．10组

10、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=43°，∠CEF=150°，则∠BCE等于(   )

A.13° B.17° C.23° D.43°

11、在下列各式中的括号内填入的是（ ）

A. B. C. D.

12、下列运算正确的是(　　)

A. x2＋x3＝x5    B. 2x2－x2＝1    C. x2·x3＝x6    D. x2·x3＝x5

13、任意写出两个小于的无理数__________．

14、点到轴距离为3，则的值为________．

15、若(2x)20，则xy=__________

16、如图，在中，边长为10，边上的高为6，点在上运动，设长为，则的面积与之间的关系式___．

17、如图，折叠长方形纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交、于点、，若，则的度数为__________．

18、4的平方根是______．

19、若a＜b，则1－a________1－b. (填“＞”,“＜”或“=”)

20、如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为________________；

21、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，把平移得到，在内一点经过平移后的对应点为.

（1）画出；

（2）点到轴的距离是____个单位长；

（3）求的面积.

23、如图，AE、CE 分别平分∠BAC、∠ACD 且∠1+∠2=90°，试说明 AB∥CD 的理由．

24、已知：△ABC，点M是平面上一点，射线BM与直线AC交于点D，射线CM与直线AB交于点E．过点A作AF∥CE，AF与BC所在的直线交于点F．

（1）如图1，当BD⊥AC，CE⊥AB时，写出∠BAD的一个余角，并证明∠ABD＝∠CAF；

（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．

①如图2，当点M在△ABC内部时，用等式表示∠ABD与∠CAF之间的数量关系，并加以证明；

②如图3，当点M在△ABC外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的∠ABD与∠CAF之间的数量关系．

25、某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题：

(1)在统计表中，______，______；

(2)请补全频数分布直方图.

(3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的度数是_______.

(4)若该校共有1200名学生参加此次“汉字听写”比赛，估计此次参加比赛听写正确字数不低于24个的学生人数.

26、如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

（1）求证：AB∥CD;

（2）如图，射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究的值；画出图形，并说明理由;

（3） H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系：__________________________