抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题中，真命题的个数是(   )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

③图形平移的方向一定是水平的;

④内错角相等.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2、小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （   ）．

A.   B.

C.   D.

3、若，则等于（  ）

A. B. C. D.

4、如图，，，平分，平分，以下结论，其中正确的是（   ）

①；②点是的中点；③；④.

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

5、如图，下列能判定∥的条件的有（ ）

① ②； ③； ④.

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

6、若有，则和的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、为直线上一点，，若，则（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

8、代数式，当，2时，其值均为0，则当时，其值为（ ）

A．0

B．6

C．

D．2

9、已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）

A．有且只有一条

B．有两条

C．有三条

D．有无数条

10、已知，则下列式子正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

11、若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，则下列选项中，填空正确的是(   )

A. ＞，＞   B. ＞，＜   C. ＜，＜   D. ＜，＞

12、关于的不等式的解集是，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则____∥____，理由是______.

14、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．

15、方程组的解为________．

16、如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形.请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_____.

17、已知，，则多项式的值是________.

18、已知关于x的代数式是完全平方式，则____________

19、近似数有_____个有效数字．

20、一个三角形的3条边长分别为，，，它的周长不超过39cm，则的取值范围________．

21、已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的网格，网格中的每个小正方形的边长均为．格中各有一个完全相同的三角形，请在图1、图2分别面一条直线，满足以下要求

（1）直线与三角形的交点要经过网格的格点（每个小正方形的顶点均为格点）

（2）在图1、图2中分别用不同的方法将三角形分成两个图形其中一个是三角形另一个是四边形，分割后的三角形的面积记为，四边形的面积为，且．

22、如图，已知点A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)．

(1)求证：AB∥x轴；

(2)求△ABC的面积；

(3)若在y轴上有一点P，使S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标．

23、在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前柱地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（时）（从两车出发时开始计时）之间的变化情况如图所示.

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.

（2）甲车到达地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回地共用了______小时.

（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.

（4）、两地相距______千米，甲车返回地途中与之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.

24、如图，在四边形ABCD中，，，延长BA至点E，连接CE，且CE交AD于点F，和的角平分线相交于点P．

（1）①直接写出AB和CD的位置关系：　　　　；

②求证：．

（2）若，，求的度数；

（3）若，，请你探究m和n之间的数量关系．

25、已知：在四边形中，对角线相交于点，且，作，垂足为点，与交于点，.

（1）如图中的图1，求证：；

（2）如图中的图2，是的中点，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中的四个三角形，使得每个三角形的面积都等于面积的倍，并说明理由.

26、在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小华想用一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（匀质的）平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小明去；反之，则小华去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．