兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　)

A．∠AOC与∠BOD是对顶角

B．∠BOD和∠DOE互为余角

C．∠AOC和∠DOE互为余角

D．∠AOE和∠BOC是对顶角

2、如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　)

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

3、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（　　）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 40°

4、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

A．180°

B．360°

C．270°

D．540°

5、根据如图所示程序计算变量的值，如果输入的变量的值为，那么输出的变量的值为（   ）

A.11 B.9 C. D.

6、下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是( )

A．

B．

C．

D．

7、已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，则ab的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　）

A. x＜﹣3   B. x≤﹣3   C. x＜﹣1   D. x≤﹣1

9、将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（     ）

A．若，则有；

B．；

C．若，则有；

D．如果，必有.

10、如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（  ）

  A．x>     B．x<     C．x=    D．x≠

11、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A. B.

C. D.

12、如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（  ）

A.  B.  C.  D.

13、化简:_________.

14、若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________.

15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝_____°．

16、利用计算器计算： ＝___， ＝____， ＝____．猜想＝_____．

17、将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________

18、一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026用科学记数法表示为__________.

19、已知点P(t＋1，2－t)在y轴上，则点P的坐标为______.

20、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

21、某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？

（2）该幼儿园计划用3500元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需4500元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？

22、小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）图3可以解释的等式为　 　；

（2）请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2，画出你拼出的正方形示意图；

（3）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片　 　块，长为b，宽为a的长方形纸片　 　块，边长为b的正方形纸片　 　块．

23、在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.

24、三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？

我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）．

求证：∠A+∠B+∠C=180°．

（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=   ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．

（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；

（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=   ．

（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．

（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=   ；

（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为 ；

（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN．

25、计算：.

26、娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？