梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在同一平面内，经过一点A画已知直线a的垂线，能画(   )

A.1条 B.0条 C.2条 D.不能确定

2、已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝﹣1；当x＝时，y＝2，那么当x＝﹣时，y的值为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣4 D. 2

3、如图，将向左平移得到。如果的周长是，那么四边形的周长是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在梯形ABCD中，∠B=115°，则∠C的大小是（   ）

A．50°

B．65°

C．75°

D．85°

5、甲，乙二人赛跑，如果乙先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙．设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是 ( )

A．

B．

C．

D．

7、若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（　　）

A．10°

B．50°

C．45°

D．40°

9、已知是关于，的二元一次方程组的解，则，的值分别是（）

A.， B.，

C.， D.，

10、若a=（﹣ ）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＞b＞a D. a＞c＞b

11、调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(   )

A. 调查单数学号的学生   B. 调查所有的班级干部

C. 调查全体女生   D. 调查数学兴趣小组的学生

12、已知a、b、c均为实数，且a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、一个多项式中每一项都含有的________，叫做这个多项式各项的公因式． 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做________．

14、纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10毫米，某种病毒的直径为 1000 纳米，用科学记数法可表示为_____毫米．

15、已知的小数部分为，的小数部分为，则的值为_______．

16、已知，则的值是_______．

17、x的一半与4的差不大于﹣2，根据题意可列不等式_____．

18、25的立方根是__________________

19、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．

20、大于﹣而小于的所有整数的和为_____．

21、已知关于，的方程组的解满足不等式组求满足条件的的整数值．

22、已知关于x的一元一次方程的解为-1，求的值．

23、计算：

（1）（-）2-23×4-1+（π-3.14）0

（2）（-3a4）2-a4•a4-a10÷a2

24、已知：如图，，试说明：．

25、问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

【应用】：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 　．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为　 　．

【拓展】：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．

解决下列问题：

（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）　 　；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝　 　．

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝　 　．

26、如图，在四边形中，，平分交于点，连结.

（1）若，，求的度数；

（2）若，求证：