中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，路灯灯柱OP的长为9米，身高1．8米的小明从距离路灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（   ）

A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米

2、下列命题中，正确的是（　　）

A. 三角形的一个外角大任何一个内角   B. 等腰三角形的两个角相等

C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等   D. 三角形的三条高可能在三角形内部

3、如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：5

D．4：9

4、要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（   ）

A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

5、代数式，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，自变量x的取值范围是x≥2的是(   )

A.y＝x－2 B.y＝

C.y＝· D.y＝x2－4

7、不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下面给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．②③④

9、下列说法正确的是（　　）

A．“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件

B．某事件发生的概率为 ，则在一次试验中该事件一定不会发生

C．为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校300名九年级学生，样本是50名九年级学生，样本容量是50

D．为了解全国中学生的节水意识，应采用全面调查的方式

10、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

11、如图，矩形的顶点分别在坐标轴上，，点沿运动，连接，当为等腰三角形时，点的坐标为__________．

12、如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．

13、如图，在菱形纸片ABCD中， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为______ ．

14、分解因式：9xy3﹣xy＝_____．

15、若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是_____．

16、如图，点、、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为_____度．

17、小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

18、如图，以RtABC的直角边AC为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF//AB交BC于点F，连接EF、EC.

（1）求证：OFCE；

（2）求证：EF是O的切线；

（3）若O的半径为3，EAC60，求tanADE

19、解方程：．

20、如图，在中，，，，解这个直角三角形．

21、解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得   ；

（Ⅱ）解不等式②，得   ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为   ．

22、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

23、已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．       

24、计算：|﹣2|﹣（+1）0++（）﹣2；