西宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．甲骑自行车的速度为

B．乙骑摩托车的速度为

C．甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟

D．乙出发36分钟时追上甲

2、-3的相反数是

A. -3   B.   C.   D.

3、下列计算中，错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A、C、D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝70°，则∠BAE＝（   ）

A.70° B.50° C.40° D.30°

5、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：

则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 82分，82分   B. 82分，83分   C. 80分，82分   D. 82分，84分

6、已知点A（2，m）与点A′（n，﹣3）关于坐标原点对称，则实数m、n的值是（　　）

A.m＝﹣3，n＝2 B.m＝3，n＝2 C.m＝﹣3，n＝﹣2 D.m＝3，n＝﹣2

7、如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（　　）

A. 1π   B. 1.5π   C. 2π   D. 3π

8、下列命题中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

9、生物学家发现某种花粉的直径约为0.000 000 5毫米，将0.000 000 5这个数字用科学计数法表示为(　　)

A. B. C. D.

10、要使分式有意义，x应该满足的条件是（ ）

A. x>-1   B. x<-1   C. x=-1   D. x-1

11、在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则______．

12、若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值是___．

13、已知反比例函数，当x＞3时，y的取值范围是_____．

14、当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．

15、如图，矩形的对角线的垂直平分线交于点，交于点，连接，的面积为，，则的长为__________．

16、甲乙两人同解方程组时甲正确解得，乙因抄错c而得则a+c=_______

17、（1）计算：

(2)先化简，再求值：，其中m=﹣6．

18、如图1，对于平面上不大于90的△MON，我们给出如下定义：若点P在△MON的内部或边界上，作PEOM于点E，PFON于点F，则称PEPF为点P相对于△MON的“点角距离”，记为dP，△MON．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于△xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足dP，△xOy5，点P运动形成的图形记为图形G．

（1）满足条件的其中一个点P的坐标是，图形G与坐标轴围成图形的面积等于多少；

（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B（3，4），M（4，1），求dM，△AOB的值；

（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当dQ，△AOB取最大值时，点Q的坐标．

19、某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程．为了解全校学生对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选一门）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了________名学生；补全条形统计图中的空缺部分．

（2）求m，n的值．

（3）若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择A课程的人数．

20、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算：．

23、求值：

24、某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)  a= ，b= ；

(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；

(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有   学生参赛成绩被评为“B”？