大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、4的算术平方根是（　　）

A．

B．±2

C．2

D．±

2、关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是 （ ）

A. 它的开口方向是向下   B. 当x＜－1时，y随x的增大而减小

C. 它的顶点坐标是（2，3）   D. 当x＝0时，y有最大值是3

3、下列计算正确的是（　　）

A. （）2＝±8    B. +＝6    C. （﹣）0＝0    D. （x﹣2y）﹣3＝

4、下列事件中，是必然事件的是(　 　)

A. 购买一张彩票，中奖

B. 明天一定是晴天

C. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

5、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM＝100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置(　　)

A. 50海里   B. 40海里   C. 30海里   D. 20海里

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、今年是我市实现跨越式发展的机遇之年，在新引进的某国家重点项目规划中计划总投入约14 8亿元．14 8亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 元     B. 元   C. 元   D. 元

8、如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

9、在平面直角坐标系中，点一定在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列命题中正确的是（    ）

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 平行四边形的对角线相等

C. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

11、把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转______，转动的角叫做旋转____.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的_______.

12、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为_____．

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，b＝1，则a＝_____，∠B＝___．

14、若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是__________．

15、物理学告诉我们这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数关系，可以表示成，如图，一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，则反过来放时，对桌面的压强是_____．

16、如图所示是三棱柱的三视图，在中，，，，则的长为__________

17、如图， 为⊙的直径，点在⊙上，连接、，过点的切线与的延长线交于点， ，交于点，交于点．

（）求证： ．

（）若⊙的半径为， ，求的长．

18、甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由

19、取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．

（1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？

（2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．

20、列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

21、我们知道，经过原点的抛物线可以用（a≠0）来表示，对于这样的抛物线，

（1）①当顶点坐标为（1，2）时，则a=   ；

②当顶点当顶点坐标为（t，2t），且t≠0时，则a与t之间的关系式是   ．

（2）当此抛物线的顶点在直线上，且b≠0时，用含k的代数式表示b．

（3）现有一组过原点的抛物线，它们的顶点A1，A2，…，An在直线上，其横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足分别记为B1，B2，…，Bn，以线段An Bn为边向右作正方形An BnCn Dn，若这组抛物线中的某一条经过Dn，求此时满足条件的正方形An BnCn Dn的边长．

22、如图1和如图2分别是表示甲、乙两所学校男、女生比例的统计图，请判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)甲校的女生人数比男生人数多．

(2)乙校的男、女生人数一样多．

(3)甲校女生人数比乙校女生人数多．

(4)不能比较两个学校女生人数的多少.

23、对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？

24、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______________；

(2)解不等式②，得_____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是_____________．