昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点， 则的值为(   )

A. B. C. D.

2、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（  ）

A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1

C．-1＜x＜0或0＜x＜1   D．-1＜x＜0或x＞1

3、估计的值应在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．正三角形

B．梯形

C．正五边形

D．正六边形

5、如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是(　　)

A.   B.   C.   D. 1

6、若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

8、如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积(   )

A. 逐渐增大   B. 逐渐减小   C. 保持不变   D. 无法确定

9、若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　）

A．12

B．10

C．4

D．-4

10、如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数 （x＜0）与（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11、不等式组的整数解的个数是_________．

12、甲，乙两地共有四路公交车往返，现在小明和小伟先后从甲地前往乙地（假设他们两人坐上四路公交车的可能性是相同的），则他们乘坐同一路公交车的概率是__________．

13、如图，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分别为AD、BC的中点，则图中阴影部分的面积为_______．

14、已知△ABC中，tanB＝，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为D，且BD∶CD=2∶1，则△ABC的面积为____________．

15、设a，b是方程﹣x﹣2022＝0的两个实数根，则﹣2a﹣b的值为_____．

16、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为______．

17、如图1，直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线变为（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

18、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形 请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积

19、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，求大楼的高度．（精确到米，参与数据： ， ， ）

20、某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元，

（1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

21、嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

（1）补全已知和求证（在方框中填空）；

（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

22、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

23、给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是　 　；

（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．

①∠MDN的大小为　 　；

②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；

③点F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．

24、如图，在中，，，点，分别是，的中点，点为射线上一动点，连结，作交射线于点．

（1）当点在线段上时，求与的大小关系；

（2）当等于多少时，是等腰三角形．