金华2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．6π

B．π

C．π

D．2π

2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是

A．

B．

C．

D．

3、在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，该几何体的左视图是(　　)

A. B.

C. D.

5、如图，已知四边形ABCD和四边形ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交CD于O，若BC＝10，AO＝FO，则CE的长为（ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

6、已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2﹣2n+2015的值是（　　）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

7、下列函数是y关于x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（   ）

A. y1＝y2   B. y1＞y2   C. y1＜y2   D. 无法确定

9、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，，直线a，b与分别相交于A，B，C和D，E，F．若，则的长为（       ）

A．10

B．

C．12

D．14

11、若，则代数式__________．

12、如图，在中，已知：，，，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转得到，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为__________．

13、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的面积是   .

14、设，则从小到大的顺序是______．

15、计算______．

16、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD则∠BAD= °菱形ABCD的周长= ，面积=   。

17、（2017内蒙古通辽市）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

（1）单摆的长度（≈1.7）；

（2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．

18、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠CDB=60°，AB=18，求的长．

19、如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

20、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

21、如图，函数y1＝－x＋4的图象与函数y2＝ (x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点．

(1)求函数y2的表达式；

(2)观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

22、如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，在的正东方向．有一艘渔船在点处，从处测得渔船在北偏西的方向，从处测得渔船在其东北方向，且测得B，P两点之间的距离为20海里．

(1)求观测站A，B之间的距离（结果保留根号）；

(2)渔船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从测得渔船在北偏西的方向．在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20海里的速度前往C处，请问补给船能否在82分钟之内到达C处？（参考数据：）

23、如图1，抛物线y＝ax2﹣x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣x+3经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），则△PBC的面积能够等于△BOC的面积吗？若能，求出相应的点P的坐标；若不能，请说明理由；

（3）如图2，现把△BOC平移至如图所示的位置，此时三角形水平方向一边的两个端点点O′与点B′都在抛物线上，称点O′和点B′为△BOC在抛物线上的一“卡点对”；如果把△BOC旋转一定角度，使得其余边位于水平方向然后平移，能够得到这个三角形在抛物线上新的“卡点对”．请直接写出△BOC在已知抛物线上所有“卡点对”的坐标．

24、如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB＝12cm

（1）若OB＝6cm．

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm．