乌海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（　　）

A．8﹣4π

B．8﹣π

C．16﹣2π

D．8﹣2π

2、若a，b为方程的两个实数根，则2的值为（      ）

A．-41

B．-35

C．39

D．45

3、如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是(       )

A．正十边形

B．正九边形

C．正八边形

D．正七边形

4、如表格中是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的一个近似根是（　　）

A. ﹣1.1    B. ﹣1.2    C. ﹣1.3    D. ﹣1.4

5、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线//，如果，，那么（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

7、的相反数是（ ）

A. 2   B.   C.   D.

8、如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中,AB＝3，AC＝. 当∠B最大时，BC的长是(   )

A.   B.   C.   D. 2

10、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A. 变长    B. 变短    C. 先变长后变短    D. 先变短后变长

11、如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是______厘米．

12、在一次体育模拟考试中，某班个同学的跳绳成绩如下：

，，，，，，（单位：次分），

则这组数据的中位数是_______．

13、如图，在中，，，为上一点，且，在边上取一点，使以，，为顶点的三角形与相似，则等于__________．

14、若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是__________．

15、已知点P(1，a)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第______象限.

16、如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．

17、计算： ．

18、（本题满分分）如图，已知，用尺规作出外心．（保留作图痕迹，不写作法）

19、某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：

【收集数据】

初一年级20名学生测试成绩统计如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：

83 86 81 87 80 81 82

【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

（1）直接写出，的值；

（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多少人？

（3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．

20、如图1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点为E（点E在点P右侧），连结DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．

（1）求线段BE的长；

（2）如图2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；

（3）是否存在点P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；若不存在，请说明理由．

21、已知扇形的圆心角为，面积为.

(1)求扇形的弧长；

(2)若把此扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的全面积是多少？

22、如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．

（1）求证：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的长．

23、先化简，再求代数式的值，其中．

24、已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．

（1）求的取值范围；

（2）若，求方程的两个根．