长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算正确的是（）

A.x3＋x2＝x5 B.x4÷x＝x4 C.x3·x2＝x5 D.(x3)2＝x5

2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．120°

D．130°

3、已知⊙O的半径为7，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为4，则⊙O上到直线l的距离为3的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，⊙过点，，，点是轴下方⊙上的一点，连接，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的三视图如图，其中主视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）

A. B. C. D.

6、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是( )

A．

B．

C．

D．

7、关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值花围是（　　）

A．m≥1

B．m＞1

C．m≥1且m≠3

D．m＞1且m≠3

8、在下列实数中，无理数是（）

A、sin45° B、 C、0．3 D、3．14

9、下列运算正确的是（　　）

A.（﹣a2）3＝a6 B.a2+2a＝3a3

C.（ab2）3＝a3b5 D.（﹣a）2•a3＝a5

10、如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，则（）

A. B. C. D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

11、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011

在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2011，y2011），则y2011=________．

12、如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．

13、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF⊥AC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为_________．

14、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则的取值范围是________．

15、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛．对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分．甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.

16、在菱形中，，以A为圆心2半径作，交对角线于点E，点F为上一动点，连结，点G为中点，连结，取中点H，连结，则的最大值为________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．

18、如图，一架无人机在距离地面高度为21.4米的点B处，测得地面点A的俯角为47°，接着，这架无人机从点B沿仰角为37°的方向继续飞行20米到达点C，此时测得点C恰好在地面点D的正上方，且A，D两点在同一水平线上，求A，D两点之间的距离．（结果精确到1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，≈2.45）