无锡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）

A.﹣1 B.3 C.﹣1或3 D.﹣3或1

2、若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

3、灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（　　）

A. B. C. D. 不能确定

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置．已知米，若栏杆的旋转角，则栏杆端点升高的高度为(　　)

A.米 B.米 C.米 D.米

6、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A．正方体

B．长方体

C．三棱柱

D．四棱锥

8、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW．设全球新增装机量的年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

9、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(　　)

A. B. C. D.

10、下列各数中，最小的数是（　　）．

A. ﹣3 B. C. 2 D. 0

二、填空题（共6题，共 30分）

11、计算（﹣xy3）2=_____．

12、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：已知：如图，直线 l 和直线 l 外一点 A

求作：直线 AP，使得 AP∥l

作法：如图

①在直线 l 上任取一点 B（AB 与 l 不垂直），以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线 l

交于点 C．

②连接 AC，AB，延长 BA 到点 D；

③作∠DAC的平分线AP．

所以直线AP就是所求作的直线，

根据小星同学设计的尺规作图过程，完成下面的证明证明：

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB_________（填推理的依据）

∵∠DAC 是△ABC 的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP 平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l_________（填推理的依据）

13、如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第一象限，交轴于点，且，反比例函数的图象经过点，若的面积为3，则的值为________________．

14、若一元二次方程有一根为，则=__________.

15、如图，在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC和AB的中点，连接AE和CF交于点G，点H和M分别为CF和AE的中点，则MH的长为________．

16、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、先化简，再选取一个合适的x的值代入，求出代数式的值．

18、某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每瓶A型号消毒水多10元．

(1)求每瓶A型号消毒水的进价；

(2)该经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元（x为大于30的整数），A，B两种型号的消毒水分别有，瓶（，都为非负整数）．