温州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点A(5，-2)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则实数k的值为(　　)

A．10

B．﹣10

C．

D．﹣

2、2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．将数470000000用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（       ）

A．逐渐变短

B．先变短后变长

C．先变长后变短

D．逐渐变长

4、如图，在正方形中，点,,分别是 ,,上的点，，，, ,则的长为(   )

A.  B.  C.  D.

5、下列计算正确的是（ ）

A．3a+2a=6a

B．a2+a3=a5

C．a6÷a2=a4

D．（a2）3=a5

6、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A. 相似三角形一定全等 B. 不相似的三角形不一定全等

C. 全等三角形不一定是相似三角形 D. 全等三角形一定是相似三角形

8、如图，从一张直径是2的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形，若剪出的扇形恰好可以围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的面积是（　　）

A．π

B．

C．

D．

9、月球距离地球的距离约为，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（  ）

A. 55°   B. 50°   C. 45°   D. 40°

11、在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群之外，其他选手的实力也不容小觑.以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计：

这10名挑战者答对题目数量的中位数和众数分别是______________________．

12、正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点是（2，4），则它的另一个交点坐标为_____．

13、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．

14、已知：在等边△ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．点P到BC所在直线的距离的最大值为_____________．

15、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是________．

16、=____________

17、为落实“双减”政策，丰富课外活动内容，某校九年级开展了选课走班兴趣活动．开设了演讲、篮球、唱歌、绘画四门课程，要求每位同学必须参加，且限报一门课程．在九年级随机抽取了部分样本进行了统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

(1)所选样本的样本容量为________，扇形统计图中“绘画”对应扇形的圆心角的大小为______；

(2)若该校九年级学生有500人，请你估计选课走班活动中，参加演讲和绘画课程的学生共有多少人？

(3)若所选样本中参加绘画课程的男生为2人，其余为女生，现从中任选2人参加绘画展演，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

18、为了响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动.某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向，在全校各个年级抽取了一部分学生进行抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题．

(1)求扇形统计图中______，并补全条形统计图；

(2)已知该校共有1600名学生，请估计有意向参加“摄影社团”共有多少人？

(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴的正半轴上，点的坐标为，斜边的中点在反比例函数的图象上，交该图象于点连接．

（1）求的值；

（2）求的面积．

20、（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；

（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

求证：

22、如图，是的直径，弦于点，点在上，的延长线交的延长线于点， 四边形是菱形， 点在上，交于点．

（1）求证：与相切；

（2）若，，，，求的半径．

23、如图1，在中，点E在的延长线上，且

(1)求证：；

(2)如图2，D在上且，延长交于F，若，求的值．

24、如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 、求线段CF和BE的长度．