盐城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为

A．（3，4）

B．（﹣4，3）

C．（﹣3，4）

D．（4，﹣3）

2、若分式的值为则的值为(　　)

A. B.或 C. D.或

3、下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（　　）

A.     B.     C.     D.

4、据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、频数、频率与实验总次数之间的关系是 (   )

A. 频数越大，频率越大   B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大

C. 频数与总次数成正比   D. 频数一定时，频率与总次数成反比

7、下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、今年某市扶贫办对贫困户进行精准扶贫，效果显著.为了解他们后续的收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（   ）

A.方差 B.众数 C.平均数 D.频数

9、平面直角坐标系中，抛物线经过四个象限，则的范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣6

B．a≤﹣6

C．a＞﹣6

D．a≥﹣6

11、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______．

12、若扇形的圆心角为72°，半径为5cm，则扇形的面积是________．

13、如图，在中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是_____cm．

14、如图，已知A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，AC⊥x轴于点C，OB交AC于点D，若△OCD的面积是△BCD的面积的2倍，则△AOD的面积是_______．

15、▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是_____．

16、随着人们支付方式的改变，支付宝用户迅猛增加，截至2019年6月，全球支付宝用户超，过亿．用科学记数法表示数据亿为 _____________

17、杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分，某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）．

1分钟跳绳次数的频数分布表

(1)求m的值．

(2)根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分（9.5分按照10分计）的学生人数．

18、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，求函数图象与x轴的另一个交点坐标．

19、阅读下列材料：

2012年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数。空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气。

北京市环保局2017年1月3日上午向媒体通报：

2016年北京空气质量状况，与2015年相比，2016年，北京各项污染物同比均有所改善。据报导，2016年北京空气质量持续改善，PM2.5年均浓度73微克/立方米，同比下降9.4％，但是这一数值依旧超出国家标准109％。2016年，北京空气质量达标天数198天。较2015年增加12天，其中PM2.5一级优的天数增加了16天，2016年北京有重污染天（含严重污染天）39天。其中2016年1月至8月底，北京全市PM2.5浓度同比下降12.5%，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天。2015年本市空气质量达标天数较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天。2015年本市PM2.5重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的12.6%，其中在11-12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36％，与2014年同期相比增加15天。2014年北京市PM2.5一级优的天数达到39天，较2013年减少了2天。但PM2.5导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了11天，从2013年的58天下降为47天。

根据以上材料解答下列问题：

（1）2014年本市空气质量达标天数为_________天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是________微克/立方米；（结果保留整数）

（2）选择统计表或统计图，将2014-2016年PM2.5一级优天数的情况表示出来；预估2017年北京市PM2.5一级优天数约________天；

（3）小明从报道中发现“2016年1月至8月底，北京全市PM 2.5浓度同比下降12.5％，空气质量达标天数较去年同期增加19天，空气重污染天数同比减少5天”，他由此推断“2016年全年的PM2.5达标天数的年增长率将比2015年全年的PM2.5达标天数的年增长率出现大幅增长”，你同意他的结论吗?并说明你的理由。

（PM2.5达标天数的年增长率=×100%）

20、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30   56   80   30 40   110   120   156 　90   120   

58   80   120   140 70   84   10   20 100     86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．

分析数据：补全下列表格中的统计量．

（1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值；

（2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

21、计算：

22、为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．

(1)老师从获奖的3名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是女生的概率为______．

(2)老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生，一名女生的概率．

23、如图，中，，，以为直径的交斜边于点D．

（1）如图1，若M是的中点，求证：是的切线；

（2）如图2，设E是延长线上一动点，交于点F，交于点G，连接．

（ⅰ）若，求和的长；

（ⅱ）求的最大值为______________．（直接写出结果）

24、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值时，求自变量x的值；

③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．