兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、关于的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数有（）个

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、在平面直角坐标系中，直线（b为常数）与双曲线（）交于点，，若，则的值为（）

A．-12

B．6

C．-6

D．12

3、下列四个命题中, ①若a＞b，则＞； ②垂直于弦的直径平分弦; ③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．其正确命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）

A．m=3，n=2

B．m=，n=2

C．m=2，n=3

D．m=，n=

5、将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（）

A. B. C. D.

6、下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

7、把多项式4x﹣4x3因式分解正确的是（　　）

A.﹣x（x+2）（x﹣2） B.x（x+2）（2﹣x）

C.﹣4x（x+1）（1﹣x） D.4x（x+1）（1﹣x）

8、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（　　）

A．点数为1

B．点数为3

C．点数为5

D．点数为7

9、如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

10、2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年，全年全市完成地区生产总值905.92亿元，将“905.92亿”用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________.

12、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线l2：y＝点B1，过点B1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以A0，B1，A1为顶点构造矩形A0B1A1M0；再过点A1作x轴平行线交直线l2于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线l1于点A2，以A1，B2，A2为顶点构造矩形A1B2A2M1；…；照此规律，直至构造矩形AnBn+1An+1Mn，则矩形AnBn+1An+1Mn的周长是_____．

13、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，直线、交于点D，则的长为_________．

14、“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为______米.

15、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为_______．

16、如图，△ABC中，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，做射线BG，交AC于点D，过点D作DH∥BC交AB于点H．已知HD＝3，BC＝7，则AH的长为_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、先化简，再求值：，其中x＝4.

18、如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座直线且，手臂，末端操作器，直线.当机器人运作时，，求末端操作器节点到地面直线的距离.（结果保留根号）

19、面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查(每户必选且只能选最常用的一个APP)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生)