营口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ）

A．15°

B．25°

C．35°

D．55°

2、已知y=﹣+3，则的值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 12   D. 18

3、如图，在四边形ABCD中，∠A＝60，∠B＝∠D＝90，AB＝AD，点E、F分别是AB，AD边上的中点，则sin∠ECF＝（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中， ，垂足为是边的中点，，则的长为（   ）

A. B. C.6 D.

5、如图，点、、、是正方形四条边(不含端点)上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC长为8米，AB长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、不等式组的解集是（   ）

A. －2≤＜1   B. ≥－2   C. ＞1   D. －1≤＜2

9、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）

A．中心投影

B．平行投影

C．正投影

D．当平行投影面时的平行投影

10、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

11、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线l2：y＝点B1，过点B1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以A0，B1，A1为顶点构造矩形A0B1A1M0；再过点A1作x轴平行线交直线l2于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线l1于点A2，以A1，B2，A2为顶点构造矩形A1B2A2M1；…；照此规律，直至构造矩形AnBn+1An+1Mn，则矩形AnBn+1An+1Mn的周长是_____．

12、分解因式：______．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，E是△BCD内一点，连接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝ ，则线段BD的长是_____．

14、如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB．

15、若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____

16、如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．

17、如图，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，点F在CD上，联结AF、BD，BD与FG交于点M，点N是边AC上的一点，联结EN交AF 与点H．

（1）求证：AF=BD；

（2）如果，求证：．

18、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

19、已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

(1)如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；

(2)如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；

(3)如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．

20、为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

21、双曲线 （为常数，且）与直线交于两点．

（1）求与的值．

（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若为的中点，求的面积．

22、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）将ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90，得到△ ABC， 画出△ ABC，并写出下列各点坐标： A(   ， 　   )，  B( 　   　，   )， C(   ，   )；

（2）找格点 M ，连CM ，使CM  AB ，则点 M 的坐标为(   )；

（3）找格点 N ，连 BN ，使 BN  AC ，则点 N 的坐标为(   )．

23、如图，ABC和BDE均为等边三角形，连接AE、CD．

(1)求证：AE＝CD；

(2)连接AD，分别取边AD、CD、AE的中点F、G、H，连接FG、FH，设∠ABE＝α．

①当60°＜α＜180°时（如图1），求证：∠CBE+∠GFH＝120°；

②当0°＜α＜60°时（如图2），①中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论，并说明理由．

24、平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数，）与轴交于定点A及另一点，与轴交于点．

(1)当点在抛物线上时，求抛物线解析式及点A，，的坐标；

(2)如图1，在（1）的条件下，为抛物线轴上方一点，连接，若，求点的坐标；

(3)若点是抛物线的顶点，令的面积为，

①直接写出关于的解析式及的取值范围；

②当时，直接写出的取值范围．