安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(       )

A．

B．

C．1

D．

3、如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（       ）

A．2

B．

C．或4

D．或

4、据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史。桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（   ）

A. 15m    B. 17m    C. 18m    D. 20m

5、将二次函数变形为顶点式得到的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是⊙O的直径，，分别切⊙O于点，，若∠BCD＝α，则的度数是（       ）

A．90°－2α

B．90°－α

C．45°

D．2α

7、已知二次函数（其中是自变量），当时.随的增大而增大，且时，的最小值为，则的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　　)

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 三棱柱   D. 三棱锥

9、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为( )

A. 1.6米   B. 1.5米   C. 2.4米   D. 1.2米

10、下列命题，其中正确的有( )

①两个端点能够重合的弧是等弧；②面积相等的两个圆是等圆；③弦是圆上任意两点之间的部分；④劣弧比优弧短；⑤同圆中优弧与半圆的差必是劣弧．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、把抛物线y=3x2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为_____________________．

12、函数中，自变量的取值范围是_________．

13、分解因式：______.

14、圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为_____．

15、如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=  ．

16、若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．

17、如图，已知，请用尺规作图法作菱形，使得、分别在，边上．（不写作法，保留作图痕迹）

18、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为3，BC＝4，求CE的长．

19、某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：

（1）在这次研究中，一共调查了　   　学生，并请补全折线统计图；

（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？

20、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

21、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点且∠ABC＝∠DBC，过C作CE⊥BD交BD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若F是OB的中点，FG⊥OB交CE于点G，FG＝，tan∠ABC＝，求⊙O的半径．

22、解不等式组：

23、如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

(1) 求抛物线与直线的解析式；

(2)点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥CE交线段AD于M点.

①过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由;

②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m关于x的函数关系式，并求出m的最大值．

24、已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．