安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、有五张完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆,将它们打乱顺序后背面向上,从中随机选取一张卡片,正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )

A. B. C. D.

2、如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交ABBDMN两点.若AM=2,则线段ON的长为(       )

A.

B.

C.1

D.

3、如图,在中,已知,以点C为圆心,为半径的圆交于点D,则的长为(       

A.2

B.

C.或4

D.

4、据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史。桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为(  

A. 15m    B. 17m    C. 18m    D. 20m

5、将二次函数变形为顶点式得到的解析式为(       

A.

B.

C.

D.

6、如图,是⊙O的直径,分别切⊙O于点,若∠BCD=α,则的度数是(       

A.90°-2α

B.90°-α

C.45°

D.2α

7、已知二次函数(其中是自变量),当时.的增大而增大,且时,的最小值为,则的值为(       

A.3

B.

C.

D.

8、某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(  )

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 三棱柱   D. 三棱锥

 

9、如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h( )

A. 1.6   B. 1.5   C. 2.4   D. 1.2

 

10、下列命题,其中正确的有( )

①两个端点能够重合的弧是等弧;②面积相等的两个圆是等圆;③弦是圆上任意两点之间的部分;④劣弧比优弧短;⑤同圆中优弧与半圆的差必是劣弧.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、把抛物线y=3x2先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为_____________________.

12、函数中,自变量的取值范围是_________

13、分解因式:______.

14、圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm5cm两段,则这条弦的长为_____

15、如图所示,四边形ABCD中,B=90°,AB=2,CD=8,ACCD,若sinACB=,则cosADC= 

 

 

16、若12xm-1y2与3xyn+1是同类项,点Pmn)在双曲线上,则a的值为__________

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,已知,请用尺规作图法作菱形,使得分别在边上.(不写作法,保留作图痕迹)

18、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点DDEBC于点E

(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径为3,BC=4,求CE的长.

 

19、某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:

(1)在这次研究中,一共调查了     学生,并请补全折线统计图;

(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人?

20、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(1)班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查,并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

1)该班共有多少名学生?

2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;

3)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.如果该高中学校准备招收2000名高一新生,则估计需要准备多少套180型号的校服?

21、如图,已知AB是⊙O的直径,CD为⊙O上的点且∠ABC=∠DBC,过CCEBDBD的延长线于点E

1)求证:CE是⊙O的切线.

2)若FOB的中点,FGOBCE于点GFGtanABC,求⊙O的半径.

22、解不等式组:

23、如图,抛物线x轴交于点A-20),交y轴于点B0).直线过点Ay轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D

 

(1) 求抛物线与直线的解析式;

(2)P是抛物线上AD间的一个动点,过P点作PMCE交线段ADM.

①过D点作DEy轴于点E,问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

②作PNAD于点N,设PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m关于x的函数关系式,并求出m的最大值.

24、已知抛物线,直线

(1)若该抛物线与轴交点的纵坐标为,求该抛物线的顶点坐标;

(2)证明:该抛物线与直线必有两个交点;

(3)若该抛物线经过点,且对任意实数,不等式都成立;当时,该二次函数的最小值为.求直线的解析式.

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