韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各种图形中，可以比较大小的是（）

A. 两条射线   B. 两条直线   C. 直线与射线   D. 两条线段

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在0，，，2中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为（  ） 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　）

A. 大于   B. 等于   C. 小于   D. 不能确定

6、如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( )

A．1

B．

C．

D．

7、下列函数中反比例函数的个数为（ ）

①；②；③；④为常数，

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知点，都在反比例函数图象上，且则，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m=________

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1交x轴于点B，交反比例函数于点A，P是反比例函数图像上的点，当△PAB的面积为1时，点P的横坐标是_______________________．

13、如图，四边形，均为菱形，，连结，，，，若，菱形的周长为12，则菱形的周长为________．

14、如图，在半圆中，直径，四边形是平行四边形，且顶点、、在半圆上，点在直径上，连接，若，则长为________．

15、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是   m．

16、如图，在中，，，动点从点出发沿运动，动点从点出发沿运动，如果、两点同时出发，的速度为1个单位/秒．在上的速度为1个单位/秒，在上的速度为个单位/秒．设出发时间为，记的面积的函数图象为．

（1）当时，的长是_________；

（2）若直线与有两个交点，则的取值范围为_________．

17、计算：．

18、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE=2EB，AD=2，BC=5，EF∥DC，交BC于点F，连接AF．

（1）求CF的长；

（2）若∠BFE=∠FAB，求AB的长．

19、如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-x-3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C.

(1)求直线AC的解析式；

(2)①点P是直线AC上方抛物线上的一个动点(不与点A、点C重合)，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值；

②当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；

(3)如图②，将△BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B'，点O平移后的对应点为点O'，点C平移后的对应点为点C'，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O'、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O'的坐标.

20、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．

⑴ 求证：AE＝AC；

⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

21、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．解不等式组：

22、如图，ABC和DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE，DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

23、如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

24、为迎接2018年中考，我校对九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；

(3)我校九年级共有700人参加了这次数学考试，请估计我校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?