衢州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)

A. B. C. D.

3、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a的值为（　　）

A．6

B．7

C．

D．14

4、已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

A．相切

B．相交

C．相切或相交

D．相切或相离

5、已知二次函数，当x≥2时，y的取值范围是（ ）

A．y≥3

B．y≤3

C．y＞3

D．y＜3

6、某城市在旧城改造过程中，需要整修一段全长3000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前10天完成任务．若设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程（）

A．

B．

C．

D．

7、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

则该队队员年龄的众数和中位数分别是(   )

A. 16，15 B. 15，15.5 C. 15，17 D. 15，16

8、有理数中，绝对值最小的数是（  ）

A. -1   B. 1   C. 0   D. 不存在

9、将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知力F对一个物体作的功是25焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（  ）

11、不等式组的最小整数解是______．

12、因式分解：=  ___________

13、比较大小：﹣6__________0．（填“＜ ”，“=”，“ ＞ ”）

14、因式分解：______．

15、小芳掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为__________.

16、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．有下列结论：

①；②线段的最小值为；③当时，与半圆相切；④若点恰好落在弧上，则；⑤当点从点运动到点时，线段扫过的面积是，其中正确结论的序号是______．

17、如图，在中，，，，点O为边上一点，切边于点D，设，的半径为y．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求在边上截得的线段的长．

18、计算：

19、如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则S△ADE：S△ABC＝_____．

20、如下图，在中，，以点为圆心，为半径作，再以点为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于、两点，射线、分别交直线于点、.

(1)求证：；

(2)若，且，，求的面积.

21、如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）当时，求的值；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．

22、有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：

请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）

23、甲，乙两人从一条长为的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象．

（1）求甲，乙两人的速度；

（2）求，的值．

24、某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：

175 176   176   177   177 178   178 179   179

c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为   ；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个．