九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、估计的值应在（　　）

A．6和7之间

B．7和8之间

C．8和9之间

D．9和10之间

2、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣1＝0的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x22＝3，则m的值是（　　）

A．0

B．﹣2

C．0 或﹣

D．﹣2或0

3、如图，在扇形中，，是上一点，连接交于点，过点作交于点.若，，则的长是(   )

A. B. C. D.

4、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（            ）

A．

B．b− c＞0

C．ab＞0

D．a+c＞0

5、如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是

A. 150πcm2   B. 300πcm2   C. 600πcm2   D. 150πcm2

6、下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，正确的是（  ）

A. 三点可确定一个圆

B. 三角形的外心是三角形三边中线的交点

C. 一个三角形有且只有一个外接圆

D. 三角形的外心必在三角形的内部或外部

8、要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A.x≠﹣2 B.x≠1 C.x＝﹣2 D.x＝1

9、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，当∠B＝∠DAC，AC＝4时，BC的长为（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

10、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a的值为（　　）

A．6

B．7

C．

D．14

11、若α为锐角，已知cosα= ， 那么tanα=________ .

12、一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____．

13、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则菱形ABCD的面积为_________．

14、抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

15、某扇形的圆心角为120°，半径为3，该扇形的弧长为___________________．

16、不等式组的整数解是______．

17、已知中，过其中一个顶点的直线把分成两个等腰三角形．

（1）如图1，若求的值；

（2） 度(除外) ；

（3）如图2，为锐角，在延长线上，在边上，平分交于请求线段三者之者的数量关系． (用表示)

18、如图：与交于点E．求证：是等腰三角形．

19、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀，在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如下折线统计图：

（1）袋子中一共有 个球；

（2）若从该袋中同时摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率．

20、如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）

（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；

（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．

21、解方程：

22、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？

23、计算：

24、在Rt△ABC中，∠B＝90°，点F在边BC上，tan∠FAC＝，点E为斜边AC上一动点，ED⊥AB于点D，交AF于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，若AB＝2DE，求证：BF+AD＝2GE；

（3）如图2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接写出FC的长　 　．