博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

2、如图，， 为 的中点，，则 的长是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（m+1）x+n的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞﹣1

D．m＜﹣1

4、如图所示的是正方形网格，则∠AOB ( )∠COD

A.> B.< C.= D.≥

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )

A. B. C. D.

6、在调查收集数据时，下列做法正确的是　　

A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

B. 在医院里调查老年人的健康状况

C. 电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人

D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查的方式

7、根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%．其中“42959.2亿”用科学记数法表示为（   ）

A．42959.2×108

B．4.29592×1011

C．4.29592×1012

D．42.9592×1013

8、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（　　）

A. 77×10﹣5   B. 7.7×10﹣6   C. 0.77×10﹣7   D. 7.7×10﹣7

9、如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AD延长线上于点E．则图中阴影部分的面积是（　　）．

A. B. C. D.

10、下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．直角三角形

B．等腰梯形

C．平行四边形

D．菱形

11、如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点， 点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为__________

12、下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等．其中正确的序号是_____．

13、已知关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有实数根，则m的取值范围是_____．

14、二次函数的最小值是______．

15、如图，为线段上一点，与交于，，交于，交于，则图中相似三角形有__________对．

16、如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的，则BF=________．

17、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

18、小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（，0）． 根据图象进行探究：

（1）两地之间的距离为　 　km；  

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围．

19、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

20、观察下列各式：

请你根据上面三个等式提供的信息，解答下列问题：

（1）归纳规律：________；（，且为整数）（直接写出结果）

（2）利用规律计算．

21、解方程：﹣1＝

22、河流两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

23、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)请写出这个反比例函数的解析式；

(2)蓄电池的电压是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

24、已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D．若C点坐标为(-6．m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式．