玉树州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知点A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y 3

B．y2＜y3＜y 1

C．y3＜y2＜y1

D．y1＜y3＜y2

3、－2的倒数是（ ）

A．2   B．－2   C．   D．

4、如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是( )

A.a＋a ＋a= a3 B.(2a)3=6a3 C.aaa=3a D.a8÷a2＝a6

6、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2   B. 20 cm2

C. 25 cm2   D. 10 cm2

7、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　)

A．8

B．5

C．

D．10

8、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

9、如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得．若小明身高1．6m，则凉亭的高度AB约为（   ）

A.8．5m B.9m C.9.5m D.10m

10、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

11、在函数中，自变量x的取值范围是_________．

12、若点，都是反比例函数图象上的点，并且，则_________．（填“＞”，“＜”或“=”）

13、已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

14、一组数据1，2，2，2，5，5的众数是__________．

15、如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______

16、计算：=________________.

17、如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

18、在实数范围内因式分解

（1）   （2）

19、计算：

20、动手实验：利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形) ，如图2．

(1) 做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？

(2) 在(1)的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？

21、如图，内接于，是直径，于点D，点P为延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）点E是上一点，，连接，的延长线交于F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求及的长．

22、如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个半圆，使得圆心在线段AC上，且与AB、BC相切．

结论：

23、如图，在中，，以上一点O为圆心，的长为半径作，交分别于，两点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长度．

24、某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．

（1）请写出点B的实际意义，

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．