葫芦岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（　　）

A．正视图（主视图）面积最大

B．左视图面积最大

C．俯视图面积最大

D．三种视图面积一样大

2、一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根

D．没有实数根

3、李阿姨有三件上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条裙子，分别为灰色和黑色，某天她准备出门时，随机拿出一件上衣和一条裙子穿上，则恰好为白色上衣和灰色裙子的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，延长AH交CD于点P，若，，则小正方形边长GF的长是（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、下列各数中比小的数是(　　)

A．

B．

C．

D．0

6、如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到　时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是(   )

A. 小沈   B. 小叶   C. 小李   D. 小王

7、下列运算正确的是（  ）

A．（2a2）3=6a6   B．-a2b2•3ab3=-3a2b5

C．   D．

8、将一幅三角板（含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(﹣，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是( )

A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切

10、如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．将⊙P向上平移，当⊙P与x轴相切时平移的距离是（   ）

A. 1   B.   C.   D. 3

11、如图，点G是边长为1的正方形ABCD的边BC上的动点，以BG为边长作正方形BEFG，其中A，B，E三点在同一条直线上，连结A，G，延长AG交CE的连线于点H，则 AG×GH的最大值为______．

12、在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，m，又测得m，则河塘宽AB=   m．

13、已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

14、在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．

①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则 =_____（用含有α的式子表示）；

②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为_____．

15、一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数小于3的概率是________________．

16、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

17、已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：△ABF ≌△DCE；

（2）求证：OE＝OF．

18、如图，已知为的直径，为弦．，与交于点E，将沿翻折后，点A与圆心O重合，延长至P，使，连接．

(1)求的半径；

(2)求证：是的切线；

(3)点N为的中点，在延长线上有一动点M，连接交于点G．交于点F（F与B、C不重合）．求的值．

19、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．

20、如图，在下列网格中，横、纵坐标均是整数的点叫格点，例如都是格点．

（1）直接写出的面积；

（2）仅用无刻度的直尺在图中画出一条线段，使它满足以下条件：①点在内；②点都是格点；③三等分；④，请写出点的坐标．

21、已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，一次函数的图象经过点，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出当时，不等式的解集．

23、解方程

（1）x2﹣5x+1=0

（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

24、已知二次函数为常数，．

(1)若点，在该二次函数的图象上．①求的值：②当时，该二次函数值取得的最大值为，求的值；

(2)若点，是该函数图象上一点，当时，，求的取值范围．