淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A、   B、     C、   D、

2、已知抛物线 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：① ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程有实数根；④ .其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

4、小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（  ）

A. 50元 B. 100元 C. 150元 D. 200元

5、春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、﹣5的绝对值等于（ ）

A. ﹣5   B.   C. 5   D.

7、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

8、一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，2

B．2，4

C．4，2

D．2，3

9、《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为（       ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

11、抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如下：

小明选择在_____（填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

12、若m，n是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____．

13、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为______．

14、已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则_____________．

15、不等式组的解集是________．

16、函数中自变量的取值范围是_____________.

17、某地在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： y，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如表：

(1)请你根据表格直接写出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；

(2)若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；

(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

18、计算：cos245°+-•tan30°

19、如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点

（1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1；

（2）在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．

20、问题提出：

（1）如图，在正方形ABCD中，E为正方形CB边上一点，过AE的中点F作MN⊥AE交DC于M，交AB于N，则AE与MN的数量关系为　　　．

问题探究：

（2）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为CD边上的点，且CE＝2，连接BE，过BE的中点F作MN⊥BE交AD于M，交CB于N，求BN的长度．

问题解决：

（3）如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠D＝90°，∠ABC＝60°，AB=AD=8，E为CD边上一点，连接BE，过BE的中点F作MN⊥BE交CB于N，交AD于M，设CE的长为x，四边形AMNB的面积为y，求y关于x的函数解析式，并说明当AE为何值时，四边形AMNB的面积最小，最小值是多少？

21、某世界顶尖中国手机公司在市场销售“China2020”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年（x为整数）的售价为y元，y与x满足函数关系式：y＝﹣500x+5000．该公司预计第x年的“China2020”手机的销售量为z（百万台），z与x的对应关系如表：

（1）求z与x函数关系式；

（2）设第x年“China2020”手机的年销售额为W（百万元），试问该公司销售“China2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“China2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使得公司的累计总利润最大，那么“China2020”手机销售几年就应该停产，去创新新的手机？

22、媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所

示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

23、如图，AB//ED，已知AC＝BE，且点B、C、D三点共线，若，求证：BC＝DE．

24、如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点．

(1)若为的中点．

①求的值；

②连接，若，求证：．

(2)如图2，若，求证：．