阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是( )

A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 以上都有可能

3、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(4，－5)，且对称轴是直线x＝2，则代数式c－2的值为(　　)

A. 25 B. －25 C. D. －

4、如图，在中，，则的度数为（　　）

A.60° B.50°

C.40° D.30°

5、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝ (k为常数，k≠0)其图象如图所示，则k的值为(　　)

A. 9 B. －9 C. 4 D. －4

6、如图，以等边的边为直径画半圆，分别交边，于点，，是半圆的切线，交于点，若的长为1，则的面积为（）

A. B. C. D.

7、⊙O的半径是r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则（）

A. B. C. D.

8、下列计算结果是a的是( )

A．a＋a

B．(a)

C．a·a

D．a＋a

9、下列因式分解正确的是（　　）

A.3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax） B.x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C.a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D.ax2﹣2ax+a＝a （x﹣1）2

10、如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（　　）

A．②③④

B．①②③

C．②③

D．①④

二、填空题（共6题，共 30分）

11、将一些相同的•按如图所示摆放，观察每个图形中•的个数，按此规律，若第n个图案中•的个数是90，则n的值＝_____．

12、如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则________ ．

13、定义新运算

若（n是常数），则，.若则________，________，________.

14、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是____.

15、为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．

16、已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取时的函数值与x＝_____时的函数值相等．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？

18、中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库，由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成，“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵，集中展现中华文化源远流长．爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆，为让他们提前了解各个版本馆，设计了一个小游戏．如图，有四张背面完全相同，正面分别印有各个版本馆的卡片，卡片背面朝上，洗匀，晓玲先从中随机抽取一张，不放回，然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张，他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏．

(1)晓玲抽到文济阁的概率是_________________；

(2)晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏，哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏，请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率．