平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于E，如果，，那么的大小是（       ）

A．24°

B．30°

C．32°

D．36°

2、下列实数中，不是无理数的是（  ）

A.  B. ． C.  D.

3、如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

4、如图，若是⊙O的直径，是⊙O的弦，，则（ ）

A．112°

B．68°

C．56°

D．34°

5、下列运算正确的是（　　）

A.x8÷x4＝x2 B.x+x2＝x3

C.x3•x5＝x15 D.（﹣x3y）2＝x6y2

6、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（　　）

A. 120°    B. 140°    C. 150°    D. 160°

7、在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（   ）

A. 4tan50°    B. 4tan40°    C. 4sin50°    D. 4sin40°

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、直线与的交点在第四象限，则的范围是（    ）

A. B. C. D.或

10、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、计算_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的顶点，．将正六边形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则第2018秒时，点的坐标为________．

13、如图，中，两点分别在，上，若，则的面积:的面积___．

14、如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝2，点 D 是 AB 的中点，点 E 是边BC 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交边 BC 于点 F，若△ CB′F 为直角三角形，则 CB′的长为____________．

15、下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是___________、________、___________.

16、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°， 那么∠4等于_______度．

17、如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

（1）连接AC，当点P落在AC上时， 求PA的长；

（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；

（3）设点P的横坐标为m，

①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；

②如图2，记⊙P与直线的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足时，求m的取值范围.（请直接写出答案）

18、2021年7月24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校"减轻学生作业负担"情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表∶

根据以上图表信息回答下列问题∶

(1)统计表中m＝______，n＝______；

(2)乙学校在调查的 50名学生中，需要 90分钟以上才能完成书面作业的有______人；

(3)设a为甲学校抽取的 50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a______b．（填“＞”或“＝”或“＜”）

(4)若该市有初中在校生15000人．根据对甲、乙两所学校调查的情况．估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

20、在中，为边上一点，连接，．

（1）如图1，若点为的中点，，求的面积；

（2）如图2，连接，且，为的中点，过点作的垂线交的延长于点，连接，，的平分线交于点．求证：；

（3）如图3，以为边向右作等边，连接．若，，当长取得最小值时，请直接写出的面积．

21、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中、、.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，、、的对应点分别是、、；

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)求证：；

(3)若BE=8，sinB=，求AD的长，

23、为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

24、如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？