昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若实数x，y满足条件，则x2＋y2＋2x的最大值是（   ）

A.14 B.15 C.16 D.不能确定

2、一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球．现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（　　）

A. 主视图是中心对称图形

B. 左视图是中心对称图形

C. 主视图既是中心对称图形又是轴对称图形

D. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形

4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则另一个根的值是（  ）

A. -1    B. -2    C. 2    D. -1或1

5、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值不可能是（       ）

A．－6

B．－4

C．－2

D．0

6、已知一次函数经过P(a，b)，则的值为(　　)

A．1

B．

C．2

D．

7、若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（  ）.

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

8、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

9、的值是（ ）

A. -3   B. 3   C. 9   D. -9

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，若点在第二象限．则的取值范围为______．

12、某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E与的距离为4米，且弧所在圆的半径为10米，则路面的宽度为_____米．

13、如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是_______．

14、若代数式的值为0，则x=______．

15、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为   ．

16、不等式组的解为_________．

17、根据最新公布的江苏高考改革方案，从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式．“3”指的是语文、数学、外语为必选的3个科目；“1”是指在物理、历史两科中选择1科；“2”是指在思想政治、地理、化学、生物四科中任选2科．该班某同学物理成绩特别优异，已经从物理、历史学科中选定物理，还需从余下思想政治、地理、化学、生物（分别记为A、B、C、D）4门科目中任意选择两门．

（1）列表或画树状图，列出所有可能的结果；

（2）求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率．

18、在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝2x与直线l2：y2＝ax+b（ab≠0）相交于点P（m，2）．

（1）求m的值；

（2）已知直线l3：y3＝bx+a．

①判断点P是否在直线l3上，并说明理由；

②若a＜0，直接写出当y2＞y3时，x的取值范围．

19、计算：=

20、如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.

(1)求证：AC＝AD＋CE；

(2)若AD＝3，AB＝5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值．

21、如图，抛物线与x轴交于点A和点B，直线与抛物线交于点D和点，且与y轴交与点．

(1)求直线l的函数表达式；

(2)若P为抛物线上一点，当时，求点P的坐标．

22、如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

⑴△AEH≌△CGF；

⑵四边形EFGH是菱形．

23、如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．

24、已知：AB=5，tan∠ABM=，点 C、D、E 为动点，其中点 C、D 在射线 BM 上（点 C在点 D 的左侧），点 E 和点 D 分别在射线 BA 的两侧，且 AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．

(1)当点 C 与点 B 重合时（如图 1），联结 ED，求 ED 的长；

(2)当 EABM 时（如图 2），求四边形 AEBD 的面积；

(3)联结 CE，当△ACE 是等腰三角形时，求点 B、C 间的距离．