毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，求直径的长？”依题意的长为（  ）

A.6寸 B.8寸 C.10寸 D.12寸

2、计算：的结果是（ ）

A. B.2 C. D.以上答案都不对

3、如图，在正方形网格中，点都在格点上，则的值是（   ）

A.  B. C. D.

4、如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（）

A．BP是∠ABC的平分线

B．AD=BD

C．

D．CD=BD

6、将二次函数化为的形式，结果为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　）

A．∠BAD

B．∠BAC

C．∠BAE

D．∠CAD

9、在平面直角坐标系中，已知m≠n，函数y＝x2+（m+n）x+mn的图象与x轴有a个交点，函数y＝mnx2+（m+n）x+1的图象与x轴有b个交点，则a与b的数量关系是（   ）

A.a＝b B.a＝b﹣1 C.a＝b或a＝b+1 D.a＝b或a＝b﹣1

10、已知，AB是直径，，弦且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（       ）

A．

B．

C．3

D．

11、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在墙面BA，BC上，梯子MN的长度始终保持不变，MN＝2，老鼠E在MN的中点处，猫在D点处，它到墙面BA，BC的距离分别为2和1．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 __．

12、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．

13、点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图像上，若x1＜0＜x2，则y1_________y2．(填“＞”、“＜”或“＝”)

14、某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ．

15、已知，如图点 A 、B 分别在反比例函数和上，OA  OB ，连接 AB 与交于点C ，若C 为 AB 中点，则 SOAB =_____.

16、化简： ________.

17、抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．

（1）如图1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．

①直接写出抛物线的解析式；

②点H在x轴上，M(1，0)，连接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐标；

（2）如图2，直线y＝﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称．试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论．

18、如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．

（1）求证：∠CBP＝∠ADB；

（2）若OA＝4，AB＝2，求线段BP的长．

19、为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）请写出每天的销售利润（元）与每盒涨价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当每盒涨价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，求的取值范围．

20、如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

21、已知一组数据1，2，3，4，a，6的平均数为b，且a，b是方程x2-5x+6=0的两个根，求这组数的众数，平均数，方差．

22、计算：﹣2sin45°﹣32．

温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！

方式一：（用计算器计算）计算的结果是_____．

按键顺序为：

方式二：（不用计算器计算）

23、在中，，，，点是射线上的动点，连接，将沿着翻折得到，设，

（1）如图1，当点在上时，求的值．

（2）如图2，连接，，当时，求的面积．

（3）在点的运动过程中，当是等腰三角形时，求的值．

24、如图，四边形为平行四边形， 为的中点，连接并延长交 的延长线于点.

（1）求证：△≌△；

（2）过点作于点, 为的中点.判断与的位置关系，并说明理由.