毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图所示,圆材埋壁是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?用现代的数学语言表述是:的直径,弦,垂足为点寸,寸,求直径的长?依题意的长为( 

A.6 B.8 C.10 D.12

2、计算:的结果是(

A. B.2 C. D.以上答案都不对

3、如图,在正方形网格中,点都在格点上,则的值是(  

A.  B. C. D.

4、如图,是半圆圆的直径,的两边分别交半圆于,则的中点,已知,则( )

A.   B.   C.   D.

5、如图,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是()

A.BP是∠ABC的平分线

B.AD=BD

C.

D.CD=BD

6、将二次函数化为的形式,结果为( )

A.   B.

C.   D.

7、如图,在正方形内作于点E于点F,连接.将绕点A顺时针旋转得到.则下列结论一定正确的是(       

A.

B.

C.

D.

8、如图△ABC绕点A旋转至△ADE,则旋转角是(  )

A.∠BAD

B.∠BAC

C.∠BAE

D.∠CAD

9、在平面直角坐标系中,已知m≠n,函数yx2+m+nx+mn的图象与x轴有a个交点,函数ymnx2+m+nx+1的图象与x轴有b个交点,则ab的数量关系是(  

A.ab B.ab1 C.abab+1 D.abab1

10、已知AB是直径,,弦且过OB的中点,P是劣弧BC上一动点,DF垂直APF,则PC运动到B的过程中,F运动的路径长度(       

A.

B.

C.3

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点MN分别在墙面BABC上,梯子MN的长度始终保持不变,MN=2,老鼠EMN的中点处,猫在D点处,它到墙面BABC的距离分别为2和1.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为 __

12、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有道歌谣算题:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问杆长几何?”歌谣的意思是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五,同时立一根一尺五的小标杆,它的影长五寸(提示:仗和尺是古代的长度单位,1丈=10尺,1尺=10寸),可以求出竹竿的长为________尺.

 

13、A(x1y1),B(x2y2)在函数的图像上,若x1<0<x2,则y1_________y2.(填“>”、“<”或“=”)

14、某拖拉机油箱内有24升油,请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x/时之间的函数关系式:________ 

15、已知,如图点 A B 分别在反比例函数上,OA OB ,连接 AB 交于点C ,若C AB 中点,则 SOAB =_____.

16、化简: ________.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点(点AB左边),与y轴交于点C

1)如图1,已知A(10)B(30)

①直接写出抛物线的解析式;

②点Hx轴上,M(10),连接ACMCHC,若CM平分∠ACH,求H的坐标;

2)如图2,直线y=﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D,点E与点D关于x轴对称.试判断直线DB与直线AE的位置关系,并证明你的结论.

18、如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.

(1)求证:∠CBP=∠ADB;

(2)若OA=4,AB=2,求线段BP的长.

19、为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

1)请写出每天的销售利润(元)与每盒涨价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围;

2)当每盒涨价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3)如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,求的取值范围.

20、如图,把可以自由转动的圆形转盘AB分别分成3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字.小明和小颖两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针两区域的数字均为奇数,则小明胜;若指针两区域的数字均为偶数,则小颖胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

21、已知一组数据1234a6的平均数为b,且ab是方程x2-5x+6=0的两个根,求这组数的众数,平均数,方差.

22、计算:﹣2sin45°﹣32

温馨提示:你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做,我们将根据做得较好的一种来评分,但你有可能会浪费一部分时间!

方式一:(用计算器计算)计算的结果是_____

按键顺序为:

方式二:(不用计算器计算)

23、中,,点是射线上的动点,连接,将沿着翻折得到,设

 

1)如图1,当点上时,求的值.

2)如图2,连接,当时,求的面积.

3)在点的运动过程中,当是等腰三角形时,求的值.

24、如图,四边形为平行四边形, 的中点,连接并延长交 的延长线于点.

(1)求证:≌△

(2)过点于点, 的中点.判断的位置关系,并说明理由.

 

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