喀什地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

2、如图，⊙O的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（     ）

A．4

B．6

C．7

D．8

3、下列说法中，正确的个数共有（　　）

（1）一个三角形只有一个外接圆；

（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】

A．AE=6cm

B．

C．当0＜t≤10时，

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

5、如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　

A.

B.

C.

D.

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B. C.  D.

7、一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣6，5）    B. （6，5）    C. （6，﹣5）    D. （﹣2，5）

9、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（　　）

A．y＝2x+1

B．y＝﹣2x+2

C．y＝2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣2

10、今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）

A. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长

B. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件

C. 2010年申请后得到授权的比例最低

D. 2018年申请后得到授权的比例最高

11、如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么＝_____．

12、如图，正五边形的边长为2，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______．

13、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE=________________．

14、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于_____°．

15、不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出2个球，则它们都是红球的概率为______．

16、如图，在矩形中，，为边上两点，将矩形沿折叠，点恰好落在上的处，且，再将矩形沿过点的直线折叠，使点落在上的处，折痕交于点，将矩形再沿折叠，与恰好重合，已知，则___．

17、阅读以下材料，并解决相应问题：

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数（，、、是常数）与（，、、是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，，，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．

请思考小明的方法解决下面问题：

(1)写出函数的旋转函数．

(2)若函数与互为旋转函数，求的值．

(3)已知函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是、、，试求证：经过点、、的二次函数与互为“旋转函数”．

18、2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

（1）求样本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

19、（1）解不等式：（x﹣1）﹣1＞2x；

（2）如图AB∥CD． EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求∠BHF的度数．

20、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）如图1，求证：AE=BF；

（2）连接DF，若tan∠BAG=，AB=2，求△ADF的面积．

21、解不等式组，并将其解集表示在数轴上．

22、如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是   ；

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），

①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．

23、从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：

(1)若n=7时．則S的值为

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+・・・+2n =

(3)根据（2）中的规律计算： （要有过程）．

24、如图，西安市某居民楼南向的窗户用表示，其高度为2.5米，表示直角形遮阳棚（，，三点共线），此地一年冬至正午时刻太阳光与地平面的最小夹角为，一年夏至正午时刻太阳光与地平面的最大夹角为，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，并且在冬至的正午时刻阳光刚好全部射入窗户，求遮阳棚中的高（结果精确到，参考数据：，，，）．