锦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　）

A. 0.90   B. 0.72   C. 0.69   D. 0.66

2、用科学记数法表示0.0000061，结果是（  ）

A．   B． C．   D．

3、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

4、掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是( )

A．必有3次正面朝上

B．可能有3次正面朝上

C．至少有1次正面朝上

D．不可能有6次正面朝上

5、下列计算正确的是（  ）

A．a2+a3=a5   B．a2•a3=a6

C．（a2）3=a5   D．a5÷a2=a3

6、下列计算正确的是（　　）

A．﹣x2﹣3x＝﹣4x

B．2x×4x3＝8x4

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．a2b÷（﹣ab2）＝﹣ab

7、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，已知点，，下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（　　）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较

10、如图，在中，，于点，下列各组线段的比不能表示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把方程x2-2x-4=0用配方法化为(x+m)2=n的形式，则m=_______，n=________．

12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2，那么AB=_____．

13、锐角A满足2sin (A－15°)＝,则∠A＝______________.

14、计算：__________．

15、如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．

16、如图，点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠BED＝____°．

17、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；       

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

18、疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同．

（1）求A种口罩和B种口罩每包售价．

（2）若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的，如果所进口罩全部售出，应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润．

（3）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的4倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

19、速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，梯形BCDG是某速滑场馆建造的速滑台，已知CD∥EG，高DG为4米，且坡面BC的坡度为1：1．后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为1：．

（1）求新坡面AC的坡角；

（2）原坡面底部BG的正前方10米（EB的长）处是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据：≈1.73）

20、如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．

21、六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元/千克，则日销售量为50千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设水蜜桃售价为x元/千克（x≥15，且x为正整数）．

(1)若某日销售量为40千克，则该日水蜜桃的单价为多少元？

(2)若政府将销售价格定为不超过30元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值；

(3)为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过910元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于900元，请直接写出所有符合题意的a的值．

22、问题背景：

图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）迁移应用：

如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．求证：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如图图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的长．

23、有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是 2、－1、0、－2．小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字．求小华两次记下的数字之和是正数的概率．(用树状图或列表法求解)

24、在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：

＊作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；

（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线.

小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线.

小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC. 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.