莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

2、在下列四个选项中，比-1小的数是（       ）

A．1

B．-2

C．0

D．2

3、如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M，N，再以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

4、计算：的结果是（ ）

A. B.2 C. D.以上答案都不对

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 130°

6、下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是由个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

8、不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若x=，y=﹣2，则代数式4x﹣3y﹣5的值为（　　）

A. 3   B. ﹣3   C. ﹣7   D. 7

10、已知二次函数 y＝ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、关于x，y的单项式与的和为零，则___________．

12、因式分解2x2 －8y2 =________．

13、计算：____．

14、抛物线y＝x2＋2x＋c的对称轴是直线_________．

15、如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

16、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为   ．

17、如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；

（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

18、解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解．

19、2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，以下是2022年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物的卡片，四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示，这4张卡片背面完全相同．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为______；

(2)将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

20、为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？

21、九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

22、在平行四边形中，已知，点为线段 上的一点，连接， 以线段为直角边构造等腰， 交线段于点，连接 ．

如图 1，若，则的长为多少?

如图 2，若点分别为线段的中点，连接，求证：；

如图 3，在的条件下，若，以点为圆心，为半径作，点为上一点，连接，取的中点，连接，请直接写出线段的取值范围．

23、化简：，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．

24、平面直角坐标系中，对称轴平行与轴的抛物线过点、和．

（）求抛物线的表达式．

（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．