1、下列运算正确的是( )
A.(2a2)3=6a6 B.-a2b2•3ab3=-3a2b5
C. D.
2、若的值为2,则
的值为( ).
A.4
B.6
C.7
D.10
3、我市某中学“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是4,6,8,6,10,这组数据的众数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
4、关于x的方程(m﹣1)x|m|+3=0是一元一次方程,则m的值是( )
A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.2
5、下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.(﹣a2)3=a6
C.(ab)2=a2b2
D.(a﹣b)2=a2﹣b2
6、我们知道,如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数是3的倍数,如:15,1+5=6,6是3的倍数,则15也是3的倍数,现从1到20这20个自然数中,任意选两个不同的数组成一个有序数对(m,n),但m与n的和恰好是3的倍数,则这样的有序数对共有( )对.
A.28 B.56 C.64 D.128
7、已知数据x1,x2,x3的平均数是5,则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的平均数是( )
A.5 B.7 C.15 D.17
8、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对标图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2=0的两根a、b满足a2﹣b2=0,双曲线 (x>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB交于C(如图),则S△OBC为( )
A.3
B.
C.6
D.3或
10、以下给出的几何体中,主视图和俯视图都是圆的是( )
A. B.
C.
D.
11、分解因式:x2y﹣2xy+y= .
12、如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为_________.
13、如图,,
,
,以
为圆心,
长为半径作
交
于点
,则图中阴影部分的面积为______.
14、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为斤,一只燕的重量为
斤,则可列方程为________.
15、如图,已知双曲线,
,点P为双曲线
上的一点,且
轴于点A,
轴于点B,PA,PB分别交双曲线
于D,C两点,则
的面积为________.
16、在平面直角坐标系中,点C、B分别在轴、
轴上,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,已知A(2,2)、P(1,0).M为BC的中点,则PM的最小值为_____.
17、一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
18、(1)计算:+(π﹣3)0﹣|﹣3|;
(2)化简:(x+2)2﹣x(x﹣3).
19、如图:四边形中,分别取
,
的延长线上一点
和
,连接
,分别交
,
于点
和
,若∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:∠=∠
20、我市某风景区门票价格如图所示,黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩.两团队游客人数之和为120人,乙团队人数不超过50人,设甲团队人数为x人.如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W元.
(1)求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若甲团队人数不超过100人,请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱;
(3)“五一”小黄金周之后,该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过50人时,门票价格不变;人数超过50人但不超过100人时,每张门票降价a元;人数超过100人时,每张门票降价2a元,在(2)的条件下,若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩,最多可节约3400元,求a的值.
21、如图,AB是O的直径,点C为
O上一点,点D为弧
的中点,连接AD、CD、BD,过点C作AD的垂线交AB于点E.
(1)求证:AE=AC;
(2)若 AB=10,BD=6,求AE的长.
22、计算:(1)
(2)
(3)
(4)
23、已知一次函数与反比例函数的图象交于点.
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
24、甲、乙两人每小时共做个零件,甲做
个零件所用的时间与乙做
个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件?