临汾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

2、下列说法正确的是（ ）

A. 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B. 一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4

C. 必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％

D. 为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法

3、如图，，平分，则（   ）

A. B. C. D.

4、如图， 中，，，点在边上运动，则的最小值为（   ）

A.7.2 B.8.0 C.8.8 D.9.6

5、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是（  ）

A. P1=P2   B. P1＞P2   C. P1＜P2   D. P1≤P2

7、⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为(　   )

A. a>b   B. a≥b   C. a<b   D. a≤b

8、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

9、九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）

A．平均数，方差

B．中位数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，众数

10、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥0 B.x＞0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x＞0

11、如图，在中，通过直尺和圆规作的平分线交于点，以为圆心，为半径的弧交于点，连结，若，，则四边形的面积是________．

12、化简：的结果是__________．

13、如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是___．（把所有正确的结论的序号都填上）

14、如图，某高为60米的大楼旁边的山坡上有一个“5G”基站，从大楼顶端测得基站顶端的俯角为，山坡坡长米，坡度，大楼底端到山坡底端的距离米，则该基站的高度______米．

15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为___度.

16、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

17、化简求值：，其中

18、如图，在平面直角坐标系中，RtΔABC的三个顶点分别是A（－3，2）、B（0，4）、C（0，2）．

(1)将ΔABC以点C为中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

(2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

19、张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差.制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)C类中女生有___名，D类中男生有___名，将下面条形统计图补充完整；

(2)若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的大约多少人？

(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率.

20、如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.

（1）求出点A、点B的坐标.

（2）请求出直线CD的解析式.

（3）若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

21、在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形．如图，已知整点，，请在所在的网格区域(含边界)画出符合要求的整点三角形．

（1）在图1中画一个直角三角形，并计算的面积．

（2）在图2中画一个，使点的横纵坐标相等，且的面积等于3．

22、如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象经过两点，点的横坐标为，点的横坐标为，解答下列问题：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标（用表示）；

（3）当时，求的值．

23、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．

(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？

(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？

24、如图，已知A(﹣6，4)，B(﹣4，0)，将线段AB沿直线x＝﹣3进行轴对称变换得到对应线段CD．

（1）直接写出C点的坐标为　 　，D点的坐标为　 　；

（2）将线段CD绕O点旋转180°得对应线段EF，请你画出线段EF；

（3）将线段EF沿y轴正方向平移m个单位，当m＝　 　时，线段EF与CD成轴对称．