赤峰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子中，计算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

4、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C.且 D.且

5、若、为实数，且，则的值为（ ）

A. 0   B. 1   C. －1   D. ±1

6、正方形的面积为12，它的边长应在（ ）

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间

7、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD＝BC

B．AB＝CD

C．∠DAB＝∠ABC

D．∠DAB＝∠DCB

8、下列运算正确的是（　　）

A．x3·x＝2x3

B．（2x＋1）2＝4x2＋1

C．（－a）6÷a3＝a3

D．－2＝

9、如果方程x2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（　　）

A. B. C. D.或

10、如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的一元二次方程﹣x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

12、如图，点A、点B是双曲线y＝上的两点，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，则k＝___．

13、5﹣（﹣3）＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，，点P为y轴正半轴上一动点，连接并延长至点D，使，以为边作，连接，则长度的最小值为_____________．

15、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．

16、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为______．

17、已知：如图，四边形，对角线，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点.

求证：BD平分；

求证： ．

18、（1）计算：；

（2）化简:

19、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点与点．

（1）求反比例函数的表达式及点坐标．

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求三角形的面积．

20、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

21、抛物线：与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及两点的坐标；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，得到抛物线．①若抛物线的顶点在内，求的取值范围；②若抛物线与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．

22、数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（=1.73，要求结果精确得到0.1m）

23、云浮市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，郁南县某商场同时购进两种类型的头盔，已知购进3个类头盔和4个类头盔共需288元；购进6个类头盔和2个类头盔共需306元．

(1)两类头盔每个的进价各是多少元？

(2)在销售中，该商场发现类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设类头盔每个元（），表示该商家每月销售类头盔的利润（单位：元），求关于的函数解析式并求最大利润．

24、解不等式2(x－1)＜7－x，并写出它的正整数解．