七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（   ）

A. (2，4)   B. (－2，－4)   C. (－4，2)   D. (4，－2)

2、计算所得的结果是（          ）

A．

B．0

C．

D．18

3、如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为(　　)

A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶8

D. 1∶16

4、如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（　　）

A. B.

C. D.

5、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

6、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：

则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 82分，82分   B. 82分，83分   C. 80分，82分   D. 82分，84分

7、如果，在矩形中，矩形通过平移变换得到矩形，点都在矩形的边上，若，且四边形和都是正方形，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）

A.   B. = ±3    C. （ab2）3= a3b6   D. a6÷a2 = a3

9、如图，在中，，，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

11、不等式组的整数解是________．

12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_____．

13、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的：由甲开始传球，共传球三次.三次传球后，球问到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？________（填：甲或乙）

14、将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中搅匀．从中任意取出1张，记录后放回搅匀，再从中任意取出1张，则取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率是_________．

15、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于A、B，若△AOB的面积为2，则k=________．

16、如图，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的是______（请填上正确的序号）

17、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．

18、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

（1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

（2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）

19、在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔．为测量该小山的铅直高度，某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为，后沿地平线向山脚方向行走米到达D处，在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为，如图，若电视发射塔的高度AB为米，测角仪的高度忽略不计，求小山的铅直高度（精确到1米）．（参考数据：，）

20、为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共　　　　　家，请将折线统计图补充完整．

（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

21、(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32°,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).

(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;

(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)

22、如图，点A（2，m），B（－2，3m）分别在反比例函数和 的图象上，经过点A、B的直线与y轴相交于点C．

（1）求m和k的值；

（2）求△AOB的面积．

23、如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

24、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（1，2）．

（1）当c＝4时，若点B（2，4）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；

（2）已知点M（t﹣2，3），N（t+2，3）在该二次函数的图象上，求t的取值范围；

（3）当a＝1时，若该二次函数的图象与直线y＝3x﹣1交于点P，Q，且PQ＝，求b的值．