中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…设A=（2+1）（22+1）…（22017+1）+1，则A个位数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

5、一架米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、（﹣）﹣1﹣4cos30°+|﹣|的计算结果为（   ）

A.﹣4 B.4 C.﹣3 D.﹣2

7、用配方法解方程时，原方程变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形是边长为的正方形，四边形是边长为的正方形，点与点重合，点，（），在同一条直线上，将正方形沿方向平移至点与点重合时停止，设点、之间的距离为，正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点， 在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是_____．

12、截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3500000．将3500000用科学记数法表示为_____．

13、如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，AB=2．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．当△AED的外接圆与BC相切于BC的中点N．则折痕FG的长为______．

14、关于x的一元二次方程x2+mx+9＝0有两个相等的实数根，则m的值是__．

15、如图，若，，，且，则AC等于_____．

16、如图，⊙的半径为，是⊙的弦，半径， 是⊙上一点，，则=________．

17、问题提出

（1）如图①，在中，，，，则的周长为_________；

问题探究

（2）如图②，四边形中，，，，求四边形的面积；

问题解决．

（3）如图③，某农业技术中心为新品种试验而修建了形状为四边形的试验田，、、是田间小路，点在上，点在上，，，，其中道路的长度为100米，计划在四个三角形区域内种植不同的农作物，为及时了解农作物的生长情况，中心决定在点、处各架设监控器一台，处的监控器的观察范围为，处的监控器的观察范围为，经测量，，，请探究四边形区域的面积是否存在最小值，若存在，请求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，sinA•sinB＝，且AC=6．

求(1)∠A的度数；(2)AB的长．

19、某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式；

（Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．

20、先化简，再求值：，其中．

21、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，

请解答下列问题：

（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．

（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

22、新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学员共有 人；在被调查者中参加“科目3”测试的有 人；将条形统计图补充完整；

（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

23、如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．

（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．

（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．

（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

24、某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边，已知篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m2，求边AB的长．