鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止）。则四边形PABQ的面积y()与运动时间x(s)之间的函数图象为（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　）

A．猫先到达B地

B．老鼠先到达B地

C．猫和老鼠同时到达B地

D．无法确定

3、如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（       ）

A．180t

B．300t

C．230t

D．250t

5、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则

A．k1k2＜0   B．k1k2＞0   C．k1k2＜0   D．k1k2＞0

6、如图，在矩形中，为边的中点，为矩形外一动点，且，则线段的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　）

A. x≥1   B. x≥0   C. x≥﹣1   D. x≥﹣2

8、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是 (    )

A. a3＋a2＝2a5    B. a6÷a2＝a3    C. (a－b)2＝a2－b2    D. (－2a3)2＝4a6

10、已知关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A.k＜0 B.k≤0 C.k≤2 D.k＜2

11、如图，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴折叠得到，再将绕原点O逆时针旋转得到，则点的对应点的坐标为_______．

12、创建文明城市不仅能进一步完善城市基础设施，而且可以提升市民精神生活品质．王明所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其中主版形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，王明测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面主版的周长为_____________m．

13、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，以为腰作等腰，若该等腰三角形的对称轴垂直于x轴，则点C的坐标为__________．

14、如图，在中，，若，连接交于点，则的值为_____．

15、甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是，则射击成绩较稳定的是___．

16、华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000 000 005毫米，将数据0.000 000 005用科学记数法表示为___________．

17、已知如图，抛物线交轴于两点(点在点的左侧)，交轴于点.已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知直线，若直线与抛物线有且只有一个交点求的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点使若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题：

（1）填写下表：

（2）根据表中规律猜想，图n中菱形的个数_______（用含n的式子表示）；

（3）是否存在一个图形恰好由111个菱形组成？若存在，求出图的序号；若不存在，说明理由．

19、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．

（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

20、如图，边长为5的正方形 的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点．

（1）求证：；

（2）若点坐标为时，①在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

②在平面内是否存在点，使四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

21、计算：

22、先化简，再求值:，其中a＝＋1．

23、某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？

24、2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．

（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？