太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为（　　）

A.8 B.6 C.4 D.3

2、下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函数的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、下列说法正确的有（   ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②平行四边形的对角互补；

③平行线间的线段相等；

④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；

⑤平行四边形的四内角之比可以是2：3：2：3．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．11个

5、如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）

A.80﹪ B.70﹪ C.62﹪ D.86﹪

6、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）

A．∠D＝60°

B．∠A＝120°

C．∠B＋∠D＝120°

D．∠C＋∠A＝120°

7、如图，,两点分别位于一个池塘的两端，小超想测量,间的距离，但不能直接到达，他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达,的点,找到，的中点,，并且测出的长为，则,间的距离为

A.  B.  C.  D.

8、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA

B．SAS

C．SSS

D．AAS

9、下列命题中正确的有(   )个。①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10、若，则下列关系式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于____度．

12、如果，则____________。

13、李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．

14、如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

15、如图，将放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点的坐标是（5,0）．点的坐标为（1，－3），则点的坐标是___________;

16、直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．

17、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．

18、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

19、化简的结果是______．

20、若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)．

（1）AB的长等于   ；

（2）画出△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，并写出此时点A1的坐标；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180º后得到的△A2B2C2，并写出此时点C2的坐标．

22、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

23、解方程:

(1)；

(2).

24、某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？

25、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O． 延长CD至E，且CD=DE．

(1)求证：AC=AE；

(2)若DE=6，AD=8，求△BOC的面积．