宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(   )

A．3＜x＜5

B．－5＜x＜3

C．－3＜x＜5

D．－5＜x＜－3

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是（       ）

A．28

B．24

C．14

D．18

5、已知点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点(   )

A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（-1，-2） D.（2，1）

6、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）

A. B.

C. D.

7、已知矩形的两邻边长分别为3和4，给出结论：①该矩形的面积是6，②该矩形的对角线长是5.则这两个结论（ ）．

A．只有①是正确的

B．只有②是正确的

C．都是正确的

D．都是错误的

8、如图,直角三角形的两直角边长分别是3和4,则斜边上的高BD长是

A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 6

9、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、把多项式因式分解，得，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若2＜x＜3，则______．

12、如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

13、李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为__．

14、如图，函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P，根据图象可得不等式＞0的解集是____________________

15、如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的−个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_______．

16、直线在轴上的截距是__________．

17、如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是____________．

18、运用因式分解简便计算1001 -202202+101＝_________.（要求：写出运算过程）

19、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

20、如图，已知一次函数与反比例函数(）图象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当满足条件：_____时，一次函数大于反比例函数的值．

21、阅读下列材料，解答后面的问题：

+=-1

++=2-1=1

+++=-1

（1）写出下一个等式；

（2）计算+++…+的值；

（3）请直接写出（）+…）×（+）的运算结果．

22、如图,在平面直角坐标系中,以A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B. C,与y轴的负半轴相交于D,抛物线y=x+bx+c经过B. C. D三点。

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若动直线MN(MN∥x轴)从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，若以P、C. M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值；

②当t为何值时, 的值最大，并求出最大值。

23、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O．点E，F在BD上，且BE=DF．连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

（1）求证：四边形AGCH是平行四边形；

（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

24、已知:口ABCD,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F，求证：BE=DF．

25、随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？