马鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A.(3，4) B.(3，﹣4) C.(﹣3，﹣4) D.(﹣3，4)

5、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（  ）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

6、如图，中，AD平分，E是BC中点，，，，则DE的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示的等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；······，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④AB•CD＝AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、 如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米.

12、如图，梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，则EF的长等于______ cm．

13、用四舍五入法将圆周率精确到十分位，即__．

14、计算：(3+)- 的结果是________．

15、如图在中，，，的平分线交于，交的延长线于，则的值等于_________.

16、实数范围内分解因式：_______．

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则腰上的高是________．

18、经过平移，________________和________________平行且相等

19、如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________；

20、若，则等于______．

21、在中，，AD是的高，，，垂足分别为E、F，

图中有哪些全等的三角形？请一一写出，不需要说明理由

说明与全等的理由．

22、为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书．已知七、八年级同学捐书总数相等都是900本，八年级捐书人数比七年级多30人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.2倍．求八年级人均捐书的数量．

23、计算：

（1）； （2）．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的长；

(2)求△ABC的面积；

(3)求CD的长．

25、如图，在四边形中，对角线交于点，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD、AC的长．