丽江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若 x=3 是分式方程 的根，则 a 的值是

A．5

B．-5

C．3

D．-3

2、在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ）

A. 3.4.5 B. 4，5，6 C. 6，8，11 D. 5，12，23

4、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是

A. 第三边一定为10   B. 三角形的周长为25 

C. 三角形的面积为48   D. 第三边可能为10

5、将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（　　）

A.y＝﹣8x B.y＝4x C.y＝﹣2x﹣6 D.y＝﹣2x+6

6、下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是（   ）

A. 23 B. 1 5 C. 12 D. 8

8、如图，D、E、F是边AB、AC、BC中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列添加的条件不正确的是　　

A.AB=BC B.AB=AC C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC

9、如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为零，则（　　）

A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝2 D. x＝﹣2

11、已知正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

12、某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是_____小时．

13、已知抛物线的解析式，抛物线与抛物线关于x轴对称，求抛物线的解析式为______．

14、把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

15、如图，在▱ABCD中，EC平分∠BCD，交AD边于点E，AE＝3，BC＝5，则AB的长等于_____．

16、用大小相同的圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有圆的个数是______________．

17、若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是_________．

18、已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为____

19、一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是______．

20、如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

.

21、阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

试判断△ABC的形状.

解：∵　　　　　　　①　

∴　   ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC为直角三角形.

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

　（2）错误的原因是____________________________；

（3）本题的正确结论是_________________________.

22、在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结．

（1）求证：≌；

（2）若，则的长为多少?

23、某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

（1）在此次调查中，该校一共调查了　 　名学生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

24、已知直线与轴交于点，与直线相交于点，直线与轴正半轴、轴围成的的面积为．

（1）求直线的解析式；

（2）求点坐标并判断的形状，说明理由；

（3）在轴上找一点，使的面积为，求点坐标．

25、如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．

（1）正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；

（2）求的值．