揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列调查方式，你认为最合适的是（     ）

A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式

B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式

C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式

D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式

2、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（   ）

A.17 B.27 C.23 D.50

3、若分式有意义，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（   ）

A.x＜4 B.x＞4 C.x＜5 D.x＞5

6、为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．300名学生是总体

B．300是样本容量

C．30是样本容量

D．30名学生是抽取的一个样本

7、如图，沿过A点的直线折叠矩形纸片ABCD，使B点落在对角线AC上的F点处，折痕交边BC于点E， 已知AD=8， EF=3，则AB的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　)

A. －4 B. －1 C. 1 D. 0

9、如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正确结论的个数为( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（ ）

A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm

11、如图，平行四边形OABC的顶点、A、C的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,3)，则点B的坐标为__________.

12、如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠至处，与AC交于点F，若∠EFC=67°，则∠CAE的度数为____．

13、如果一次函数 y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____。

14、点P（3，-5）关于y轴的对称点的坐标是_________.

15、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

16、用大小相同的圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有圆的个数是______________．

17、若，则等于___．

18、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

19、如果一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，…，的方差是_________．

20、如图，在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、BC 于 D、E 点．MN 垂直平分 AC，分别交AC、BC 于 M、N 点．若∠BAC＝70°，则∠EAN 的度数为____________°．

21、已知a，b，c为实数且c＝+，求代数式c2﹣ab的值．

22、如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴的正半轴，x轴的正半轴分别相交于A，B两点，点Q是线段AB上的动点．

（1）若，OA＝3，

①求直线AB所对应的函数关系式；

②若点Q是线段AB的三等分点，求点Q的坐标；

（2）如图2，作点O关于点A的中心对称点C，连接BC，取BC的中点T，若＝，求证：O，Q，T三点共线．

24、如图所示，已知，，是坐标平面上三点．

（1）请画出关于原点对称的．

（2）请写出点关于轴对称的点的坐标，若将点向上平移个单位，使其落在内部，指出的取值范围．

25、某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．