邯郸2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，分别是的中点，点在上，且，当时，的长是(       )

A. 9 B. 10.5 C. 12 D. 18

2、某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分依次为 23，22，20，20，20，25，18（单位：分）．则这组数据的中位数是（   ）

A.22.5分 B.18分 C.22分 D.20分

3、如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等

5、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有(　　 )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是(   )

A. 数据75落在第二小组   B. 第四小组的频率为0.1

C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的   D. 心跳是65次的人数最多

7、一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（　　）

A．2

B．6

C．3或6

D．2或3或6

9、如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处点O与点P不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A.   B.   C.   D.

10、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）

12、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

13、化简的结果为__．

14、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.

15、如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.

16、已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系为_____．

17、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

19、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

20、如图，为等边三角形，边长为，D为的中点，是绕A顺时针旋转得到的，则______cm，若连接，则为__________三角形．

21、(1)化简：；(2)解方程：；

(3)先化简，再求值：，其中x＝4．

22、如图，已知中，，分别延长、到点、，使得，，连接、、．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）以、为一组邻边作，连接，若，求的度数．

23、因式分解：

（1）；

（2）．

24、码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间(分)与装载速度(吨 /分)之间的函数关系如图所示．

(1) 这批货物的质量是多少？

(2) 直接写出y与x之间的函数表达式；

(3) 现有一批货物，要在2h内装载完成，码头工人每分钟至少要装载多少吨货物？

25、当x为何值时，有意义？