南投2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出 2×2个数（如 1，2，8，9）， 如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为 308，那么这四个数的和为（   ）

A.68 B.72 C.74 D.76

2、关于一次函数，下列说法中正确的是（   ）

A．y随x的增大而增大

B．图象经过第一、二、三象限

C．与x轴交于

D．与y轴交于

3、直角三角形中，斜边，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

4、下列各数为边不能组成直角三角形的一组是(       )

A．15，12，9

B．，2，

C．8，15，17

D．，2，

5、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A. B. C. D.

6、由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是(            )．

A．a=1，b=2，c=3

B．a=b=1，c=

C．a=4，b=5，c=6

D．a=2，b=2，c=4

7、若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

8、已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A．4

B．16

C．16或

D．4或

9、直线与直线的交点为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题的逆命题是真命题的是(　　)．

A. 若a＝b，则|a|＝|b| B. 全等三角形的周长相等

C. 若a＝0，则ab＝0 D. 有两边相等的三角形是等腰三角形

11、判断对错：对顶角是中心对称图形；________________

12、当m=__________时，函数+3 是一次函数。

13、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

14、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

15、已知点P（，）与（3，）关于轴对称，则________．

16、点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．

18、如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组   的解．

19、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

20、□ABCD中，∠A=75°，则∠B=______度，∠C=______度.

21、某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校比赛．两个队选出的五名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示，填写下表：

（2）结合两个队的成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

22、画函数的图象．

23、如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求证:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

24、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P，给出如下定义：F为图形W上任意一点，将P，F两点间距离的最小值记为m，最大值记为M，称M与m的差为点P到图形W的“差距离”，记作d（P，W），即d（P，W）=M-m，已知点A（2，1），B（-2，1）

（1）求d（O，AB）；

（2）点C为直线y=1上的一个动点，当d（C，AB）=1时，点C的横坐标是 ；

（3）点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D，AB）≤2时，直接写出b的取值范围．

25、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？