铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

3、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（   ）

A.5，12，13 B.6，8，12 C.1，2，3 D.

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，□ABCD的顶点A的坐标为（），顶点D在双曲线y＝（x＞0），  AD交y轴于点E（0,2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为 (   )

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

6、在中，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ）

A. B. C. D.或

8、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（　　）

A. 60°   B. 50°   C. 75°   D. 55°

9、如图，己知：在中，，点为的三条角平分线的交点，，，，垂足分别是点、、，且，，则点到三边、和的距离分别是（ ）

A．2，2，2

B．3，3，3

C．4，4，4

D．2，3，5

10、下列计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、因式分解：__________．

12、某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

13、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 ___m．

14、四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

15、输入数据后，按__________键计算这组数据的标准差．

16、已知，在△ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，若DE＝4，则AC的长为__________．

17、若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。

18、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．

19、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=____．

20、反比例函数的图像位于第___________象限．

21、解方程

（1）

（2）

22、（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组 ，并写出它的整数解．

23、已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.

（1）求关于的函数解析式；

（2）求的取值范围；

（3）当时，求点坐标；

（4）画出函数的图象.

24、某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

25、化简： (a＞0，b＞0，y＞0).