惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A.4 B. C. D.8

2、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A.  B.  C.  D. 1

4、如图所示，中，，是上一点，于点，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（   　 ）

A. x（x2-2x）   B. x2（x-2）   C. x（x+1）（x-1）   D. x（x-1）2

6、若，则　　

A.  B.  C.  D.

7、南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是（ ）

A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形

D.这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

8、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A．2本

B．3本

C．4本

D．5本

9、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都不对

11、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为7，则__________．

12、已知一次函数y=kx-b，请你补充一个条件__________，使y随x的增大而减小．

13、化简：__________．

14、如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式__________________.

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为_______cm．

16、计算： －6＝________．

17、已知一次函数（为常数，且）．若当时，函数有最大值7，则的值为_________．

18、如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为____________.

19、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

20、请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式__________.

21、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长.

22、像（＋2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（＋1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，＋1与﹣1，2＋3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）化简：；

（2）计算： ；

（3）比较﹣与﹣的大小，并说明理由．

23、计算：.

24、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．

25、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个一顶点分别为．

(1)画，使它与关于点成中心对称；

(2)平移，使点的对应点坐标为(－2,－6)，画出平移后对应的；

(3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 ．