新余2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数y＝x－1的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

A. 2   B.   C.   D. 4

3、将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. 4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B. 2ab﹣2ac＝2a（b﹣c）

C. （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D. 8a2b4＝4a22b4

4、如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A. 100°   B. 110°   C. 120°   D. 130°

5、如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（   ）

A.6 B.5 C.2 D.1

6、下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列各图按一定的规律排列而成，则第9个图形中“”的个数是（　　）

A．37

B．50

C．65

D．82

8、对于任意的正数m、n定义运算※为：m⊗n=，计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为(　　)

A．+

B．2

C．

D．-

9、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）

A．3，4，5

B．，，

C．32，42，52

D．0.03，0.04，0.05

10、下列命题中真命题的个数有( )

①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

②矩形的每一条对角线平分一组对角

③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

④两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

⑤平行四边形对角线相等

A.1 B.2 C.3 D.4

11、平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

12、不等式3x-2＞0的解集是__.

13、如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．

14、若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 ________三角形．

15、在中，若，则_____________

16、在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度.

17、一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________．

18、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是___________．

19、______________， =______________

20、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．

21、已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是一个含有30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD．

（1）画出四边形ABCD；

（2）求出四边形ABCD的对角线BD的长。

22、如图，正方形中，点为对角线上的一点，，，垂足分别为，，已知，，求的长度．

23、如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形的周长是32，，求的面积；

（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.

24、（1）计算：（－）－2×（－）；（2）解方程：①； ②．

25、如图，△≌，将按照如图方式摆放，其中AB//DE，AC交EF于点G，BC交DF于点H，连接AE，BD，求证：四边形CGFH是矩形