韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各数中比3大比4小的无理数是（   ）

A. B. C.3.1 D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

A. 16 B. 32 C. 160 D. 256

3、将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )

A. 9 B. 12 C. 16 D. 32

7、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（   ）．

A.（－a，－2b） B.（－2a，－b） C.（－2a，－2b） D.（－2b，－2a）

8、下面计算正确的是(　　)．

A．b3b2＝b6

B．x3＋x3＝x6

C．a4＋a2＝a6

D．mm5＝m6

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比賽，为此，八年级（1）班组织了五轮班级选拔賽，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔賽成绩的平均数x与方差S2：根据表中数据，要从中选择以名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、若函数是一次函数，则__________．

12、如图，在中，，BD是的角平分线，若，则的长度为____．

13、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为________．

14、在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为__．

15、不等式的负整数解为 ________．

16、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

17、如图，将一等边三角形剪去一个角后，=________

18、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为______．

19、计算：_______．

20、如图，在中，，，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

21、为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；

（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

22、如图，在直角坐标平面内有四边形，，，．点、分别在线段和线段上运动，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连接交于，连接．

(1)点_______（填或）能到达终点；

(2)求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

23、今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．

收集数据：

从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90

初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

（1）在表中：_______，_______，_______，_______；

（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；

（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？

24、（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.

①直接写出的长为______；

②画出以为边，为对角线交点的平行四边形.

（2）如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.

（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）

25、某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？